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各种类型的数

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各种类型的数

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二叉树

满二叉树

完全二叉树

平衡二叉树

B树和B+树

红黑数


二叉树

二叉树的存储分为:链式存储,顺序存储

二叉树的遍历: 先序(根左右) ,中序(左根右) ,后序 (右左根)

满二叉树

每一层的节点数都达到最大的值

完全二叉树

除了最后一层,其他层都是满的,最后一层可以是满的,或者是在右边缺少连续节点

平衡二叉树

 左子树和右子数的高度绝对值不超过1 

B树和B+树

定义: 

 B 树,指多叉搜索树,一颗M阶B树的定义是指。 定义

1)树的每个结点最多包含m个孩子

2)除了根结点和叶子结点外,它的每个节点至少包含 m/2 个孩子

3)若根结点不是叶子结点,则至少有2个孩子

4)所有叶子结点都在同一层,叶子结点不包含任何关键字信息

区别:

1)B+数的所有子节点都是通过指针连接到一起 

 2)B 树把key 和data 放在每个节点,B+数将data 放在叶子节点,非叶子节点只存key 值关键信息,每个叶子节点之间都有一个链指针。

3)B+数的叶子节点的关键字是从小到排序,左边结尾数据会保留右边开始数据的指针。

B+树:

红黑数

红黑数需要满足5个条件:

  1. 每个节点不是红色就是黑色
  2. 根节点必须是黑色
  3. 每个叶子节点都是黑色的空节点(NIL)
  4. 如果节点是红色节点,那么它的子节点必须是黑色的
  5. 从根节点到每个叶子节点或者空子节点的每条路径,所包含的 黑色子节点数是一样的。

TreeMap ,TreeSet 和 HashMap 都用了红黑数, hashMap 是采用二叉查找数,它在某种顺序插入的情况下会变成线性结构,红黑数可以解决这个问题,红黑树的的添加和删除元素的时间复杂度是O(logn)

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