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超大背包问题(回溯法)

C/C++/C# 更新时间: 发布时间: IT归档 最新发布 模块sitemap 名妆网 法律咨询 聚返吧 英语巴士网 伯小乐 网商动力

超大背包问题(回溯法)

题目:

有N个物品,还有一个体积为V的大大大大大背包。
第i个物品,价值为,重量为,每个物品只有1个。
现在可以选择一些物品放入背包,问背包内物品的最大价值可能是多少?

 

分析:

从题目描述来看,就是一个0-1背包问题,但有些不一样的是,物品的价值,重量都很大,用动态规划来做不现实,动态规划的时间复杂度与背包大小有关。

但是又发现了他的物品数量很少,因此可以暴力搜索,也就是回溯法来做。

还有许多优化的好办法,我就简单介绍一个效果比较好的:

当我们正在选择这一件物品是否需要时,假设我们不需要它,可以计算我们后续全部物品的价值加上当前的价值是否超过我们得到的最高的价值,要是没有的话,我们可以直接把这一枝剪掉。(剪枝部分我没有实现,因为我这代码已经AC了)

我的代码:

#include
using namespace std;

long long cw;//当前重量
long long cv;//当前价值
long long maxv;//当前最优价值
int n;//物品数
long long V;//背包总容量

struct goods
{
	long long value;
	long long weight;
};

goods mygoods[81];
void dfs(int t)		//每个物品都来一次 
{
	if(t>n)
	{
		if(cv>maxv) 
			maxv=cv;
		return;
	}
	if(cw+mygoods[t].weight<=V) //可以装入,进入左子树。
	{
		cw += mygoods[t].weight;
		cv += mygoods[t].value;
		dfs(t+1);
		cv -= mygoods[t].value;
		cw -= mygoods[t].weight;
	}
	dfs(t+1);            //选择不要这件物品
}
int main(void)
{
	cin>>n>>V;
	cw=cv=maxv=0;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		cin>>mygoods[i].weight>>mygoods[i].value;
	dfs(1);
	cout< 

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