算法面试题：合并有序链表系列（合并两个，合并n个）分治算法

• • 算法面试题：合并有序链表系列（合并两个，合并n个）
  • • 一、合并两个有序链表
    • • 方法1
      • 方法2：
    • 二、合并n个有序链表
    • • 分治解法：

合并有序链表问题，可以分为两种，一种是合并两个有序链表，另一种是合并n个有序链表

合并两个链表，可以想到的方法大概分为两种

一种是开辟一个空间，逐渐比较两个链表，小的放到空间中，以此类推

一种是不开辟另外的空间，直接使用list1或者list2

public ListNode Merge(ListNode list1,ListNode list2) {
  if(list1 == null) return list2;
  if(list2 == null) return list1;
  // 开辟一个新空间
  ListNode newHead = new ListNode(-1);
  ListNode ptr = newHead;
  while(list1 != null && list2 != null){
      if(list1.val <= list2.val){
          ptr.next = list1;
          ptr = ptr.next;
          list1 = list1.next;
      }else{
          ptr.next = list2;
          ptr = ptr.next;
          list2 = list2.next;
      }
  }
  ptr.next = (list1 == null) ? list2 : list1;
  return newHead.next;
}

public ListNode Merge(ListNode list1,ListNode list2) {
  if(list1 == null) return list2;
  if(list2 == null) return list1;
  // 借助list1或者list2空间
  if(list1.val <= list2.val){
      list1.next = Merge(list1.next, list2);
      return list1;
  }else{
      list2.next = Merge(list1, list2.next);
      return list2;
  }
}

能想到几种方法

首先，最容易想到的，就是把所有的节点放到一个列表中，然后重新构建新链表

另外还可以使用分治算法，n个链表我们不知道怎么合并，但是两个我们知道，所以将n个链表分成两两一组

public ListNode mergeKLists(ArrayList lists) {
    return mergeList(lists, 0, lists.size() - 1);
}

// 分治处理，将n个有序链表，变成两个链表的处理
public ListNode mergeList(ArrayList lists, int L, int R){
    // 只有一个链表
    if(L == R) return lists.get(L);
    // 链表集合为空
    if(L > R) return null;
    int mid = L + ((R - L) >> 1);
    return Merge(mergeList(lists, L, mid), mergeList(lists, mid+1, R));
}

// 两个链表的合并
public ListNode Merge(ListNode list1, ListNode list2){
    if(list1 == null) return list2;
    if(list2 == null) return list1;
    if(list1.val <= list2.val){
        list1.next = Merge(list1.next, list2);
        return list1;
    }else{
        list2.next = Merge(list1, list2.next);
        return list2;
    }
}