LeetCode-518零钱兑换II-中等

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

输入：amount = 10, coins = [10] 
输出：1

• 1 <= coins.length <= 300
• 1 <= coins[i] <= 5000
• coins 中的所有值 互不相同
• 0 <= amount <= 5000

func change(amount int, coins []int) int {
	// 1. dp定义
	dp := make([]int, amount+1)
	// 2. 初始化
	dp[0] = 1

	// 3. 遍历 + 4. 递推
	for j := 0; j < len(coins); j++ { // 遍历物品

		for i := coins[j]; i <= amount; i++ { // 遍历背包
			dp[i] += dp[i-coins[j]]
		}

	}

	return dp[amount]

}