【八大排序】

稳定性： 相同值的位置在排序后发生变化 那就说明此排序算法的稳定性差。

直接插入排序的时间复杂度是O（n^2）
空间复杂度是O（1）。

直接插入排序：每次从带排排序序列中取出一个值，放到已经排序好的序列中，然后依次保持有序

希尔排序：增效增量排序
原始数据：12 9 18 20 5 10 28 32 1 4 80 91 2 88 66
最小增量数组
（5, 3，1）注意最后一个增量必须为1。
从12向后数5**（增量为5）**，将10和12一个组。
第一组为12,10,80。
第二组为 9,28,91。
第三组为18,32,2。
第四组为20,1，88。
第五组为5,4，66。

每组依次排序，得到这个结果：

按增量3再进行排序：

最后按增量1进行排序：

此时排序完成。
直接插入越有序，排序越快，这也是希尔排序对插入排序优化的原因。

for循环的处理顺序：

希尔排序的时间空间复杂度：
时间复杂度为O(N^1.3~1.7)
空间复杂度是O（1）
因为存在跳跃交换所以稳定性较低。

#include 
#include 
#include 
void Merge_Sort(int* arr, int len, int gap)
{
	int low1 = 0;
	int hign1 = low1 + gap - 1;
	int low2 = hign1 + 1;
	int hign2 = low2+gap-1 <=len-1 ? low2 + gap - 1 : len - 1;
	int k = 0;
	int* brr = (int*)malloc(sizeof(int) * 30);
	while (low2 < len)
	{
		while (low1 <= hign1 && low2 <= hign2)
		{
			if (arr[low1] > arr[low2])
			{
				brr[k++] = arr[low2++];
			}
			if (arr[low1] <= arr[low2])
			{
				brr[k++] = arr[low1++];
			}
		}
			//for(int i=0;i
				brr[k++] = arr[low1++];
			}
			while (low2 <= hign2)
			{
				brr[k++] = arr[low2++];
			}
			low1 = hign2 + 1;
			hign1 = low1 + gap - 1;
			low2 = hign1 + 1;//用low2确定右侧是否有数据的状态
			hign2 = low2 + gap - 1 < len ? low2 + gap - 1 : len - 1;
		
	}
		while (low1
			brr[k++] = arr[low1++];
		}
		for (int i = 0; i < len; ++i)
		{
			arr[i] = brr[i];
		}
		free(brr);
}
void Show(int* arr, int len)
{
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		printf("%4d", arr[i]);
	}
}
void Merge(int* arr, int len)
{
	int gap = 0;
	for (int i = 1; i < len; i *= 2)
	{
		gap = i;
		Merge_Sort(arr,len,gap);
	}
}
int main()
{
	int arr[] = { 8423,34,45,56,67,78,879,345,45,12,90,84,8,12 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	Merge(arr, len);
	Show(arr, len);
	return 0;
}

归并排序的时间空间复杂度：

时间复杂度为：O（nlogn）
空间复杂度为：O(n）
归并排序不存在跳跃交换，遂稳定。

因为存在跳跃交换，所以属于不稳定的排序。

时间复杂度为平均nlogn,空间复杂度为logn,理由是如下函数 在递归实现时，函数没结束时，
一直在申请栈空间（变量par）.
`void Quick(int* arr,int left,int right)
{
int par=Quick_Sort(arr, left, right);
if (par > left + 1)
{
Quick(arr, left, par - 1);

}
if (par {
Quick(arr, par + 1,right);
}
}`

#include 
#include 
#include 
int Quick_Sort(int* arr, int left, int right)
{
	int tmp = arr[left];
	while(left
	    
		while (lefttmp)
		{
			right--;
		}
		if (right == left)
		{
			arr[right] = tmp;
			return right;
		}
		
			arr[left] = arr[right];
		
		while (left < right && arr[left] <=tmp)// <=tmp 没加等号
		{
			left++;
		}
		if (left == right)
		{
			arr[left] = tmp;//这两行代码换成BREAK也可以。
			return left;
		}
	    arr[right] = arr[left];
	}
	arr[left] = tmp;//因为大循环的意思没领悟 所以这儿就没想清楚
	return left;
}
void Quick(int* arr,int left,int right)
{
	int par=Quick_Sort(arr, left, right);
	if (par > left + 1)
	{
		Quick(arr, left, par - 1);

	}
	if (par 
		Quick(arr, par + 1,right);
	}
}
void Show(int* arr, int len)
{
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("n");
}
int main()
{
	int arr[] = { 12,34,45,56,23,34,56,2,234,45,23,34,45,67,23 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	Quick(arr,0,len-1);
	Show(arr, len);
	return 0;
}

不用递归的代码实现

void Quick_Stack(int* arr, int left, int right)
{
	std::stack st;
	int par = Quick_Sort(arr, left, right);
	
	if (par > left + 1)
	{
		//=Quick_Sort(arr, left, par - 1);
		st.push(par - 1);
		st.push(left);

	}
	if (par < right - 1)
	{
		//Quick_Sort(arr, par + 1, right);
		st.push(right);
		st.push(par + 1);
	}

	while (!st.empty())
	{
		left=st.top();
		st.pop();
		right = st.top();
		st.pop();

		par=Quick_Sort(arr,left,right);
		if (par > left + 1)
		{
			//=Quick_Sort(arr, left, par - 1);
			st.push(par - 1);
			st.push(left);

		}
		if (par < right - 1)
		{
			//Quick_Sort(arr, par + 1, right);
			st.push(right);
			st.push(par + 1);
		}
	}
}

void Select_Sort(int* arr, int len)
{
	int left = 0;
	int min = 0;
	int tmp = 0;
	while (left < len - 1)
	{
		min = left;

		for (int i = left; i < len; i++)
		{

			if (arr[i] < arr[min])
			{
				//tmp = min;
				min = i;
			}
		}
		tmp = arr[left];
		arr[left] = arr[min];
		arr[min] = tmp;
		left++;

	}
}
		void Show(int* arr, int len)
		{
			for (int i = 0; i < len; i++)
			{
				printf("%d ", arr[i]);
			}
			printf("n");
		}
int main()
{
	int arr[] = { 12,2,34,4,32,44,3,23,34,89 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	Select_Sort(arr, len);
	Show(arr, len);
	
	return 0;
}

选择排序的时间空间复杂度：
时间复杂度：O（n^2）
空间复杂度：O（1）
不稳定

时间复杂度为O（dn）
空间复杂度为O(dn)
稳定性：稳定

int Count = 0;
void Show(int* arr, int len)
{
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("n");
}
int Get_bit(int* arr, int len)
{
	int i = 0;
	int max = 0;
	while (i < len)
	{
		if (arr[i] > max)
		{
			max = arr[i];
		}
		i++;
	}
	
	while (max / 10 != 0)
	{
		max /= 10;
		Count++;
	}
	Count++;
	//for (int j = 0; j < Count; ++j)
	//{
	//	Classify(arr, len);
	//}
	return Count;
}
		
int Gey_remainder(int n, int fin)
{
	for (int i = 0; i < fin; ++i)
	{
		n /= 10;
	}
	return n % 10;
}
void Classify(int* arr, int len,int fin)
{
	std::queue bucket[10];
	for (int i = 0; i < len; i++)  
	{
	  int index = Get_remainder(arr[i], fin);
		bucket[index].push(arr[i]);
	}
	int k = 0;
	for (int i = 0; i <= 9; i++)
	{
		while (!bucket[i].empty()) //不能取一个就拉倒了，都得取走。
		{
			arr[k++] = bucket[i].front(); //1.一个筒子值都取完再取下一个筒子。
			bucket[i].pop();
		}
	}
}
void redix_sort(int* arr, int len)
{
	int fin=Get_bit(arr, len);
	for (int i = 0; i < fin; ++i)
	{
		Classify(arr, len,i); //i控制个位十位百位取余，控制趟数。

	}
	

}
int main()
{
	int arr[] = { 12,2,34657,23456,23,5,80,232,56,89,3,23,34,89 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	redix_sort(arr, len);
	Show(arr, len);
	return 0;
}