S = R ⋅ L S=R·L S=R⋅L
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S是原图分别为R、G、B三通道；
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R代表反射光，图像本身的性质（待求解的变量）；
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L代表光照，通常使用高斯模糊后的结果；
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可对公式取对数，将乘法变成加法，缩小动态范围，减小计算量；
DPC密度峰值聚类
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初始化截断距离Dc；
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计算每个数据，在截断距离内的样本点总数，作为密度P；
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对局部密度进行排序，计算每个数据的delta；
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delta为，比当前点密度大且距离最近的点的距离；
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以密度P为横轴，delta为纵轴绘制决策图；
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选取P和delta相对较高的点作为聚类中心，P值低delta高的点为噪声点；
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选择好聚类中心后，依次对每个点分配到离当前距离最近的簇中去 ；
模糊C-均值聚类算法（FCM聚类算法）
参考博客
- 模糊聚类算法 - 石显的文章 - 知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/276285418
- 模糊聚类分析（FCM）算法原理及实现 - 姜月娇的文章 https://zhuanlan.zhihu.com/p/467766855
目标函数：
J
=
∑
i
=
1
c
∑
j
=
1
n
u
i
j
m
∥
x
j
−
c
i
∥
2
J=sum_{i=1}^{c} sum_{j=1}^{n} u_{i j}^{m}left|x_{j}-c_{i}right|^{2}
J=i=1∑cj=1∑nuijm∥xj−ci∥2
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u i j u_{ij} uij代表第 j j j个样本点属于第 i i i个类中心的隶属度 u i j u_{ij} uij；
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m m m为隶属度因子，一般取2；
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c i c_i ci为第 i i i个聚类中心；
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每个样本属于每个类中心的隶属度 u i j u_{ij} uij和为1；
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对目标函数求偏导得到 u i j u_{ij} uij和 c j c_j cj的表达式如下：
u i j = 1 ∑ k = 1 c ( ∥ x i − c j ∥ ∥ x i − c k ∥ ) 2 m − 1 u_{i j}=frac{1}{sum_{k=1}^{c}left(frac{left|x_{i}-c_{j}right|}{left|x_{i}-c_{k}right|}right)^{frac{2}{m-1}}} uij=∑k=1c(∥xi−ck∥∥xi−cj∥)m−121
c j = ∑ i = 1 N u i j m ⋅ x i ∑ i = 1 N u i j m c_{j}=frac{sum_{i=1}^{N} u_{i j}^{m} · x_{i}}{sum_{i=1}^{N} u_{i j}^{m}} cj=∑i=1Nuijm∑i=1Nuijm⋅xi
求解过程：
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首先，初始化隶属度矩阵U，计算得到 c j c_j cj
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然后，通过 c j c_j cj计算得到 u i j u_{ij} uij
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反复迭代，直到达到终止条件
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终止条件一般计算 J l J^{l} Jl和 J l − 1 J^{l-1} Jl−1的变化率，小于某个指定的阈值，终止计算
2022年05月21日19:36:37
