LC239.滑动窗口最大值题解

先上题目

这道题是一道入门级别的滑动窗口+单调队列题目。

如题所示我们只需要维护一个固定大小的窗口，然后找到其中的最大值。暴力方法来做的话就是枚举每一个窗口中的最大值，对于每个窗口线性扫描一遍的时间复杂度是O(k),整体的时间复杂度就是O(n*k),对于该题10^10的复杂度就会超时。

用单调队列来做的话,我们只需要每次取出队头元素即可，即时间复杂度是O(1)，每个元素最多push一次，pop一次，所以整体的时间复杂度是O(n)。

整体可以分为以下四步：

1.解决队首已经出窗口的问题;
2.解决队尾与当前元素a[i]不满足单调性的问题;
3.将当前元素下标加入队尾;
4.如果满足条件则将将队头push进数组中。

对于单调队列来说，如果现在要入队的元素比队尾大的话，那么队尾可以直接出队(用数组来模拟队列的话类似于双端队列)，因为队尾必定要比将要进入队列的元素先出队列，所以最大值也轮不到目前的队尾元素。

代码及注释如下：

class Solution {
public:
    int q[100010]; //用数组模拟队列，用来存储下标
    int hh=0,tt=-1;//hh代表队头,tt代表队尾
    vector maxSlidingWindow(vector& nums, int k) {
        vector res;//用于返回的数组。
        int n=nums.size();
        for(int i=0;iq[hh]) hh++;//如果队列的长度大于k，则队头出队
            while(hh<=tt&&nums[i]>=nums[q[tt]]) tt--;//保证单调性，使得队头元素一定是最大的，不会出现队头元素大于下一个元素的情况。
            q[++tt]=i;//i入队列
            if(i-k+1>=0) res.push_back(nums[q[hh]]);//窗口的大小要达到k才能开始往数组里push
        }
        return res;
    }
};


作者：uhspn
链接：https://leetcode.cn/problems/sliding-window-maximum/solution/by-uhspn-lqmd/
来源：力扣（LeetCode）
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