接雨水 四种解法（Python）

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class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        sum = 0
        heightLen = len(height)
        for i in range(1, heightLen - 1):
            curHeight = height[i]
            # 初始高度设为 当前列的高度 向两边寻找更高的列
            maxLeft, maxRight = curHeight, curHeight
            for j in range(0, i):
                maxLeft = max(maxLeft, height[j])
            for j in range(i + 1, heightLen):
                maxRight = max(maxRight, height[j])
            sum += min(maxLeft, maxRight) - curHeight
        return sum

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        heightLen = len(height)
        # i 及其 左边的最大值 index 0 没有左边 最大值为本身 从左往右
        leftMax = [height[0]] + [0] * (heightLen - 1)
        # 同上 index len-1 没有右边 最大值为本身 从右往左
        rightMax = [0] * (heightLen - 1) + [height[-1]]
        for i in range(1, heightLen):
            # i及其左边的最大值 = max(i - 1 及其左边的最大值, i本身的值)
            leftMax[i] = max(leftMax[i - 1], height[i])
        for i in range(heightLen - 2, -1, -1):
            rightMax[i] = max(rightMax[i + 1], height[i])
        return sum(min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i]  for i in range(1, heightLen - 1))

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        '''
        双指针基于以下几个重要条件：
        1、i列能接的水 为 min(leftMax, rightMax) - height[i]
        2、双指针分别从头尾开始 left, right = 0, len - 1  left右移 right左移
        初始时 leftMax, rightMax = height[left], height[right] 
        此时若 height[left] < height[right] 则leftMax < rightMax
        较低的left处会有积水 量为 leftMax - height[left]
        累加后，left+=1 并尝试更新leftMax right没变 有 height[right] = rightMax
        此时 
        若height[left] < height[right] 则leftMax 仍< rightMax
        若height[left] >= height[right] 则leftMax 必>= rightMax

        由此可得 双指针解法的核心:
        1、每次只计算 较低处的积水 计算完之后 左移或右移 一次只移动一边
        2、height[left] < height[right] 必有 leftMax < rightMax
        '''
        heightLen = len(height)
        left, right = 0, heightLen - 1
        leftMax, rightMax = 0, 0
        sum = 0 
        while left < right:
            # 每次先更新 leftMax rightMax
            leftMax = max(leftMax, height[left])
            rightMax = max(rightMax, height[right])
            # 此处依赖一个隐性条件 height[left] < height[right] 时
            # 必有 leftMax < rightMax  min(leftMax, rightMax) == leftMax
            if height[left] < height[right]:
                sum += leftMax - height[left]
                left += 1
            else:
                sum += rightMax - height[right]
                right -= 1
        return sum

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        indexStack = []
        sum = 0
        for i in range(len(height)):
            while indexStack and height[i] > height[indexStack[-1]]:
                bottom = indexStack.pop()
                # 如果退栈之后栈为空 则没有左边界 不会有积水
                if not indexStack:
                    break
                left = indexStack[-1]
                # 两墙之间的距离 * （两墙最小高度 - 弹出的底部的高度）
                sum += (i - left - 1) * (min(height[i], height[left]) - height[bottom])
            indexStack.append(i)
        return sum