大话数据结构-摘要

大话数据结构-摘要

阅读《大话数据结构》一书，总结下来一些东西；总结的比较粗，部分思想暂时理解不了，先放一放，后面通过学习其他的东西后，再回过头来消化这些知识点

1、数据结构

数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合

数据的逻辑结构

1.集合结构
    属于同一集合，元素平等
2.线性结构
    元素一对一
3.树状结构
    元素一对多的层次关系
4.图状结构
    元素多对多

数据的物理结构

1.顺序存储
    元素存放在地址连续的存储单元，数据逻辑关系与物理关系一致
2.链式结构
    把数据存在任务任意的 存储单元中，地址连不连续都可以；通过指针找到相关联的数据位置

2、时间算法复杂度 推导方法

1.用常数1取代时间中的所有加法常数
2.修改的次函数中，只保留最高阶
3.如果最高阶存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数，得到的结果就是大O阶

• 常数阶 O(1)

int sum = 0,n=100; //执行一次
sum = sum+n; //执行一次
System.out.printf(sum); //执行一次

O(1)

• 线性阶 O(n)
• 对数阶 Ologn
• 平方阶 O(n²)

3、线性表

• 顺序存储结构

存储位置连续，插入慢，查找快(下标查找)

• 链式存储结构
  • 单链表
  • 静态链表
  • 循环链表
  • 双向循环链表

查找慢，插入删除块；空间换时间

4、栈与队列

• 栈

栈是限定仅在队尾进行插入和删除操作的线性表
作用：递归
应用：四则运算表达式求值(后缀表达式)

• 队列

队列是只允许在一端进行插入操作，另一端进行删除操作的线性表

5、串

串是由0个或多个字符组成的有限序列，又叫字符串

• KMP匹配算法

6、树

• 深度

树中节点的最大层次，称为树的深度或高度

• 表示方法

双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法

• 二叉树

1.每个节点最多有两颗子树，二叉树中不存在度大于2的节点
2.左右字数是有顺序的，不能颠倒
3.只有一颗子树，也要区分是左子树还是右子树

五种基本形态
	1.空二叉树
	2.只有一个根节点
	3.根节点只有左子树
	4.根节点只有右子树
	5.根节点既有左子树又有右子树

• 特殊二叉树

1.斜树
2.满二叉树(左右节点数量完全相等)
3.完全二叉树(在某一层上，左右节点数量相等)

• 二叉树遍历方法

1.前序
   	从根节点开始，先左边后右依次遍历
2.中序
	从最左边节点开始，先遍历根节点，后遍历右边节点
3.后序
	从最左边节点开始，先遍历右边节点，最后遍历根节点
4.层序遍历
	从根节点开始，逐层从左到右遍历

• 树的应用

  赫夫曼树
  	带权路径长度WPL最小的二叉树称为赫夫曼树
  赫夫曼编码-压缩
  

7、图-Graph

图是由顶点的有穷非空集合的顶点之间边的集合组成，通常表示为： G(V,E), 其中G是一个图，V是图G中顶点的结婚，E是图G中边的集合

图中的一些定义

• 图中数据元素称为顶点(Vertex)

• 图结构中，不允许没有顶点

• 图中任意两个顶点之间都有可能有关系，顶点之间的逻辑关系用边来表示，边集可以是空的

• 边的定义

  无向边
  有向边
  

8、查找 顺序表查找 有序表查找

• 折半查找
• 插值查找
• 斐波那契查找

线性索引查找

• 稠密索引

  稠密索引是指在线性索引中，将数据集中的每个记录对应一个索引项；例：记事本
  

• 分块索引

  块内无序，块间有序； 参考图书馆、档案馆存放书籍方式
  

• 倒排索引

  索引项通用结构：
  次关键码
  记录号表
  

二叉排序树 平衡二叉树(AVL树)

构建思想: 每当插入一个节点时，先检查是否因插入而破坏了树的平衡性，若是，则找出最小不平衡子树。在保持二叉排序树特性的前提下，调整最小不平衡子树各节点之间的链接关系，进行相应旋转，使之成为新的平衡子树

多路查找树(B树) 哈希表查找

散列技术最适合的求解问题是查找与给定值相等的记录；但是无法查找最大值、最小值等结果
散列函数的构造方法：
	1.直接定址法
	2.数字分析法
	3.平方取中法
	4.折叠法
	5.除留余数法
	6.随机数法

处理散列冲突的方法：
	1.开放定址法
		解决冲突的开放定址法称为线性探测法
		本来不是同义词却需要争夺同一个地址的情况，称为堆积
		为了不让关键字都堆积在一个区域。采用二次探测法/随机探测法 重新计算地址
	2.再散列函数法
	3.链地址法
	4.公共溢出区法

9、排序 排序分类

根据在排序过程中待排序的记录是否全部被放置在内存中，排序分为:内排序和外排序
内排序: 内排序是在排序的整个过程中，待排序的所有记录全部都被放置在内存中。
外排序: 由于排序的记录个数太多，不能同时放置在内存，整个排序过程总需要在内外存之间多次交换数据才能进行
内排序性能影响点：
	1.时间性能
	2.辅助空间
	3.算法的复杂性
内排序分为: 插入排序、交换排序、选择排序和归并排序

排序类型

• 菜鸟教程-数据结构

冒泡排序、简单选择排序、直接插入排序、希尔排序、堆排序、归并排序、快速排序

• 快速排序！！！
  • 随机快排
  • 双路快排
  • 三路快排

排序方法效率比较

结尾语

• 没有什么是不可能的，不要被条条框框限制住自己的思维
• 如果你有梦想的话，就要去捍卫它。当别人做不到，他们就想要告诉你，你也不能。如果你想要些什么。就努力去争取。