归并排序及排序总结-Java版

归并排序： 是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并排序-归并排序:

• 时间复杂度： O ( N l o g 2 n ) O(Nlog_2^n) O(Nlog2n​)
• ​ 空间复杂度： O ( N ) O(N) O(N)
• ​ 稳定性：稳定

递归实现:

public class 递归实现 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{4, 2, 6, 7, 8, 1, 22, 11, 44, 24, 13};
        mergeSort(array,0,array.length-1);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    private static void mergeSort(int[] array,int low, int high){

            //左边下标小于等于右边下标
            if(low>=high){
                return;
            }

            int mid=(low+high) >>> 1;
            //递归的分解左边
            mergeSort(array, low, mid);
            //递归的分解右边
            mergeSort(array, mid+1, high);

            //合并两个归并段
            merge(array,low,high,mid);
    }

    private static void merge(int[] array,int low, int high , int mid){

        int []  temp=new int[(high-low)+1];

        int k=0;

        int s1=low;
        int e1=mid;
        int s2=mid+1;
        int e2=high;

        //归并，两个分段的low下标的元素比较，谁小将谁插入到temp中
        while (s1<=e1 && s2<=e2){

            if(array[s1]
                temp[k++]=array[s1++];
            }else{
                temp[k++]=array[s2++];
            }

        }

        //剩余的数组元素
        while (s1<=e1){
            temp[k++]=array[s1++];
        }

        while (s2<=e2){
            temp[k++]=array[s2++];
        }

        //将temp数组的内容复制到array
        for(int i=0 ; i
            array[i+low]=temp[i];
        }
    }
}

非递归实现：

package 排序.归并排序;

import java.util.Arrays;


public class 非递归实现 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{4, 2, 6, 7, 8, 1, 22, 11, 44, 24, 13};
        mergeSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    //从一个一个有序，一直到以整个数组长为单位有序
    private static void mergeSort(int[] array ){

        int gap=1;

        while (gap

            for(int i=0 ; i < array.length ; i+=2*gap){

                int low = i;
                int mid = low + gap - 1;
							//防止mid下标越界
                if(mid >= array.length){
                    mid = array.length - 1;
                }

                int high = mid + gap;
							//防止high下标越界
                if(high >= array.length){
                    high = array.length - 1;
                }
                merge(array,low,high,mid);
            }

            gap = 2 * gap;
        }

    }

    private static void merge(int [] array , int low , int high, int mid){


        int k=0;
        int[] temp =new int[high-low+1];

        int s1=low;
        int e1=mid;
        int s2=mid+1;
        int e2=high;


        while (s1<=e1 && s2<=e2){

            if(array[s1]
                temp[k++]=array[s1++];
            }else {
                temp[k++]=array[s2++];
            }

        }

        while (s1<=e1){
            temp[k++]=array[s1++];
        }

        while (s2<=e2){
            temp[k++]=array[s2++];
        }

        for(int i=0 ; i < temp.length ; i++){
            array[low+i]=temp[i];
        }
    }
}

排序： 所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。

稳定性： 假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中， r [ i ] = r [ j ] r[i]=r[j] r[i]=r[j]，且 r [ i ] r[i] r[i]在 r [ j ] r[j] r[j]之前，而在排序后的序列中， r [ i ] r[i] r[i]仍在 r [ j ] r[j] r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

内部排序：数据加载到内存进行排序。

外部排序：不在内存中排序。

基于比较的排序：关键字进行比较排序。

非比较排序：不进行比较的排序。