unity 中对物体添加 Rigidbody 组件就可以对物体施加力，本篇文章主要探索unity施加力的方式
自由落体运动设置刚体组件的参数useGravity = true,此时物体就会受到重力的影响。unity中重力加速度g默认是10。
设置固定帧为0.02秒每帧：Time.fixedDeltaTime = 0.02f;
在场景中放一个球体附件刚体组件勾选UseGravity,设置空气阻力为0,设置位置为（0，10，0）
在FixedUPdate中每帧输出物体的y坐标和速度Debug.Log($"P:{transform.position.y.ToString("f3")},V:{rig.velocity}");
结果如下：
这个结果有点出乎意料。按照物理常识,初熟度为0的物体做匀加速直线运动
S
=
a
t
2
/
2
S=at^2/2
S=at2/2，那么第二帧的y坐标应该是
10
−
10
∗
0.02
∗
0.02
/
2
=
0.998
10 - 10 * 0.02*0.02/2 = 0.998
10−10∗0.02∗0.02/2=0.998,但实际上是0.996，淦。
通过一系列的分析，我用另外一种方式说服了自己。可以理解为再第一帧开始的时候物体受到一个瞬间的动量，而这个动量的大小为
m
∗
g
∗
t
m*g*t
m∗g∗t，m是物体发的质量，t是Time.fixedDeltaTime，根据动量守恒定理
m
g
t
=
m
v
1
−
m
v
0
，
v
0
=
0
mgt = mv1 - mv0，v0 = 0
mgt=mv1−mv0，v0=0可得
v
1
=
0.2
m
/
s
v1 = 0.2m/s
v1=0.2m/s,所以可以理解为，在这一帧内，物体以0.2m/s的速度向y轴负方向运动。同样的道理，下一帧的速度应该为0.4m/s,那么下一帧的移动距离应该为
0.4
∗
0.02
=
0.008
m
，
9.996
−
0.008
=
9.988
0.4 * 0.02 = 0.008m，9.996 - 0.008 = 9.988
0.4∗0.02=0.008m，9.996−0.008=9.988，对应上面的输出。这样就说的通了。
如果按照上面的分析，可以发现一个隐藏的问题，如果我们将Time.fixedDeltaTime = 0.01f;，按照上面分析的计算方式经过0.02秒后物体的y坐标是
10
−
0.1
∗
0.01
−
0.2
∗
0.01
=
9.997
10 - 0.1*0.01-0.2*0.01 = 9.997
10−0.1∗0.01−0.2∗0.01=9.997，也就是说相同的时间，相同的重力，不同的帧率会导致物体的运动距离不一样，淦。
实际测试一下，结果如我所料。
所以，在unity的物理运动中设置固定帧率真的是非常重要的一环。
unity中AddForce()的方式有四种，测试代码如下。
public class RigidbodyTest : MonoBehaviour
{
Rigidbody rig;
public float MyF = 200;
int moveT = -1;
void Start()
{
rig = GetComponent();
Time.fixedDeltaTime = 0.02f;
}
// Update is called once per frame
private void Update()
{
if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Q))
{
moveT = 0;
}
if (Input.GetKeyDown(KeyCode.W))
{
moveT = 1;
}
if (Input.GetKeyDown(KeyCode.E))
{
moveT = 2;
}
if (Input.GetKeyDown(KeyCode.R))
{
moveT = 3;
}
}
bool flag = false;
private void FixedUpdate()
{
if (flag)
{
Debug.Log($"P:{transform.position.y.ToString("f3")},V:{rig.velocity}");
flag = false;
}
switch (moveT)
{
case 0:
rig.AddForce(transform.up * MyF, ForceMode.Acceleration);
Debug.Log(transform.position.y.ToString("f3"));
flag = true;
moveT = -1;
break;
case 1:
rig.AddForce(transform.up * MyF, ForceMode.Force);
Debug.Log(transform.position.y.ToString("f3"));
flag = true;
moveT = -1;
break;
case 2:
rig.AddForce(transform.up * MyF * 0.1f, ForceMode.Impulse);
Debug.Log(transform.position.y.ToString("f3"));
flag = true;
moveT = -1;
break;
case 3:
rig.AddForce(transform.up * MyF * 0.1f, ForceMode.VelocityChange);
Debug.Log(transform.position.y.ToString("f3"));
flag = true;
moveT = -1;
break;
default:
break;
}
}
}
结论
以下是不同ForceMode速度计算公式其中t = Time.fixedDeltaTime，m是质量，g是重力加速度，F是合力，v0是初速度，v1是末速度（注意，速度v和合力F具有大小和方向）
- ForceMode.Acceleration： F ∗ t = v 1 − v 0 ， v 1 = F ∗ t + v 0 F*t = v1 - v0，v1 = F*t + v0 F∗t=v1−v0，v1=F∗t+v0 （质量总是为1）
- ForceMode.Force： F ∗ t = m ∗ v 1 − m ∗ v 0 ， v 1 = ( F ∗ t + m ∗ v 0 ) / m F*t = m*v1 - m*v0，v1 = (F*t +m* v0)/m F∗t=m∗v1−m∗v0，v1=(F∗t+m∗v0)/m
- ForceMode.Impulse: F = m ∗ v 1 − m ∗ v 0 ， v 1 = ( F + m ∗ v 0 ) / m F = m*v1 - m*v0，v1 = (F +m* v0)/m F=m∗v1−m∗v0，v1=(F+m∗v0)/m （冲量计算时间总是为1）
- ForceMode.VelocityChange： F = v 1 − v 0 ， v 1 = F + v 0 F = v1 - v0，v1 = F +v0 F=v1−v0，v1=F+v0（质量总是为1，冲量计算时间总是为1）
