【Unity】游戏开发中点乘与叉乘的理解和使用

float Dot(Vector3 lhs, Vector3 rhs)

公式 A · B = |A| |B| cos

若此时A B都为单位向量，即 |A| |B| 为1，那么A · B = cos

因此A点乘B是描述A与

B的夹角的cos的值,cos函数图如下所示:

由图可知

当A向量与B向量的夹角为0度时 点乘的值为1；

当A B 夹角为90/-90度时，值为0；

当A B夹角为180/-180 度时，值为-1；

可用如下代码验证

public class VectorTest : MonoBehaviour
{
    //物体A
    public Transform A;
    //物体B
    public Transform B;
    //记录点乘的值
    public float dot;
    //记录叉乘的值
    public Vector3 V;
    private void Update()
    {
        //第一个向量为A的正前方，第二个向量为A到B的方向
        dot = Vector3.Dot(A.forward.normalized, (B.position - A.position).normalized);
        V = Vector3.Cross(A.forward.normalized, (B.position - A.position).normalized);
    }


    private void OnDrawGizmos()
    {
        Gizmos.color = Color.yellow;
        Gizmos.DrawLine(A.position, A.position + A.forward * 10f);
        Gizmos.color = Color.green;
        Gizmos.DrawLine(A.position, B.position);
    }
}

可判断物体之间的夹角，在做攻击范围检测时使用，例如：玩家向前劈砍动作，而劈砍的范围为-45度到45度，长度为2，如图所示:

那么加入有个敌人刚好在面前，要判断他是否会受到伤害，就只需要判断两部分，一个是距离另一个是角度

距离可调用
Vector3.Distance(Vector3 a, Vector3 b); 

 首先判断距离是否小于攻击距离2，然后判断角度:

使用 点乘进行角度判断

float cosValue=Vector3.Dot(A.forward.normalized,(B.position-A.position).normalized)；

若cosValue<=π/2时，证明当前敌人处于范围内，即可对敌人造成伤害，反之处于范围外。

Vector3 Cross(Vector3 lhs, Vector3 rhs); 

叉乘返回的是一个向量，即垂直于A,B两个向量的向量，也称为法向量。

使用叉乘得出的向量可以直观的得出B物体是在A物体的左侧还是右侧，当为左侧时该向量的y值应该小于0，当为右侧时大于0。前提是锁定A的X轴情况下。