曲面细分着色器学习记录

前言：
今天终于走通了Catlike大佬的曲面细分着色器教程，感慨一番，自己的学习之路还很漫长呢
今天的博客内容只是简单的记录一下Catlike大佬的教程
先上个链接：Catlike的曲面细分教程

学习过建模的朋友们都一定知道曲面细分，在Blender中也有曲面细分修改器工具，用来细分图元，帮助我们获得更细腻的模型表面

闫令琪在Games101中的Geometry章节中也降到了曲面细分的原理（Loop细分和Catmull-Clark细分，我回顾了一下感觉和今天的原理不太一样）

乐乐女神在《入门精要》中说明，曲面细分着色器处于几何阶段，并且可编程控制，同时这是一个可以选的shader

• 输入：patch以及三角形索引，patch就是多个顶点的集合，可以指定一个patch包含几个顶点
• 输出：细分之后的顶点

在曲面细分着色器中，包含三个部分：
Hull shader
Tessellation
Domain shader
这三者中，Tessellation操作是计算机进行的，我们不可以操作，因此，我们需要配置的就是Hull shader和Domain shader
Hull shader：准备曲面细分的方法等基础数据，传递给Tessellation后进行细分操作
Dmain shader：对细分后的点进行处理，将其从重心坐标转到相应的空间（可以转到模型空间、投影空间等等）

Hull shader的结构与vert 或 frag shader的结构明显不同，除了一个主要的方法外，还需要在前定义5个属性，用来说明Hull应如何准备数据。
属性说明：
1.[UNITY_domain("tri")]：这个属性可以指定patch的类型，除了tri（三角形）之外，还包括quad、isoline。
2.[UNITY_outputcontrolpoints(3)]：输出的控制点的数量，不一定与输入数量相同，也可以新增控制点。
3.[UNITY_outputtopology("triangle_cw")]：输出拓扑结构。有三种：triangle_cw（顺时针）、trianglle_ccw（逆时针）、line（线段）。
4.[UNITY_partitioning("fractional_odd")]：分割模式。有三种：integer、fractional_even、fractional_odd。说白了就是integer只可以整数分割，剩余两者可以小数分割，一般都用odd，分割更自然。
5.[UNITY_patchconstantfunc("patchEdgeFunction")]：一个函数，patchEgdeFunction是教程里的函数名，这个函数需要在前面自行定义，用来说明细分中，边和图元里面的点内的细分数量。
6.[maxtessfactor(64.0f)]：上面的代码里没写，但是有一位知乎大佬说明了，在这里补充以下。最大细分度，告知驱动程序shader用到的最大细分度，硬件可能会针对这个做出优化。Direct3D 11和OpenGL Core都至少支持64。

Patch Constant Function
这个函数指定了一个patch如何细分，每个patch只调用一次这个函数，而不是每个控制点调用一次。Patch Constant Function与Hull shader并行运行。

为了确定如何细分三角形，GPU使用四个细分因子，三角形的每条边都有一个因子，三角形内部也有一个因子，这两种细分因子都具有相应的语义。
因此，需要为这个细分因子创建一个结构体：

struct TessellationFactors 
{
	float edge[3] : SV_TessFactor;
	float inside : SV_InsideTessFactor;
};

现在，我们可以定义Patch Constant Function函数了：

TessellationFactors MyPatchConstantFunction (InputPatch patch) {
	TessellationFactors f;
    f.edge[0] = 1;
    f.edge[1] = 1;
    f.edge[2] = 1;
	f.inside = 1;
	return f;
}

上述的代码中，MyPatchConstantFunction是函数的名称，传入的数据是patch，在函数中定义了每条边以及三角形内部的细分因子，最后输出TessellationFactors。这里的细分因子的参数只是暂时的，可以根据不同需求更改：
不同的Tessellation Factors计算：
1 . _Tessellation：使用_Tessellation变量要求我们在shader中定义相应的Properties。此时，MyPatchConstantFunction 应如下：

TessellationFactors MyPatchConstantFunction (InputPatch patch) {
	TessellationFactors f;
    f.edge[0] = _Tessellation;
    f.edge[1] = _Tessellation;
    f.edge[2] = _Tessellation;
	f.inside = _Tessellation;
	return f;
}

在这里，edge与inside上的细分因子是相同的，他们不同的时候，有着不同的效果，具体可以参照原文。
2 .使用观察空间中的距离设置相应的因子。因此，还需要定义一个设置edge上细分因子的函数，这个函数需要根据每个三角形点的参数进行设置（因为需要计算顶点与相机之间的距离）。因此，代码应该包含两部分：

float TessellationEdgeFactor(TessellationControlPoint cp0, TessellationControlPoint cp1){
	float3 p0 = mul(unity_ObjectToWorld, float4(cp0.vertex.xyz, 1)).xyz;
	float3 p1 = mul(unity_ObjectToWorld, float4(cp1.vertex.xyz, 1)).xyz;
	float edgeLength = distance(p0, p1);

	float3 edgeCenter = (p0 + p1) * 0.5;
	float viewDistance = distance(edgeCenter, _WorldSpaceCameraPos);
	return edgeLength * _ScreenParams.y / (_TessellationEdgeLength * viewDistance);
}
TessellationFactors patchEdgeFunction (InputPatch patch){
	TessellationFactors f;

	f.edge[0] = TessellationEdgeFactor(patch[1], patch[2]);
	f.edge[1] = TessellationEdgeFactor(patch[2], patch[0]);
	f.edge[2] = TessellationEdgeFactor(patch[0], patch[1]);
	
	f.inside = (f.edge[0] + f.edge[1] + f.edge[2]) / 3;

	return f;
}

由于上述的距离是在世界坐标中进行计算的，所以需要进行一个缩放，才能在屏幕中看到正确的效果。这里只乘以一个_ScreenParams.y进行一个简化的缩放。
至此，一个完整的Hull shader应包含以下部分：

// 曲面细分因素
struct TessellationFactors 
{
	float edge[3] : SV_TessFactor;
	float inside : SV_InsideTessFactor;
};

struct TessellationControlPoint{
	float4 vertex : POSITION;
	float3 normal : NORMAL;
	float4 tangent : TANGENT;
};

vertexOutput TessellationVertex (MyTessVertex v){
	return v;
}

float TessellationEdgeFactor(TessellationControlPoint cp0, TessellationControlPoint cp1){
	float3 p0 = mul(unity_ObjectToWorld, float4(cp0.vertex.xyz, 1)).xyz;
	float3 p1 = mul(unity_ObjectToWorld, float4(cp1.vertex.xyz, 1)).xyz;
	float edgeLength = distance(p0, p1);

	float3 edgeCenter = (p0 + p1) * 0.5;
	float viewDistance = distance(edgeCenter, _WorldSpaceCameraPos);
	return edgeLength * _ScreenParams.y / (_TessellationEdgeLength * viewDistance);
}
TessellationFactors patchEdgeFunction (InputPatch patch){
	TessellationFactors f;

	f.edge[0] = TessellationEdgeFactor(patch[1], patch[2]);
	f.edge[1] = TessellationEdgeFactor(patch[2], patch[0]);
	f.edge[2] = TessellationEdgeFactor(patch[0], patch[1]);
	
	f.inside = (f.edge[0] + f.edge[1] + f.edge[2]) / 3;

	return f;
}

[UNITY_domain("tri")]
[UNITY_outputcontrolpoints(3)]
[UNITY_outputtopology("triangle_cw")]
[UNITY_partitioning("fractional_odd")]
[UNITY_patchconstantfunc("patchEdgeFunction")]
TessellationControlPoint myHullProgram (InputPatch patch, uint id : SV_OutputControlPointID)
{
	return patch[id];
}

上述的代码中，有一个TessellationControlPoint 结构体，在原作者中的描述是说可能会产生语义上的错误，专门为曲面细分过程中的顶点进行一个INTERNALTESSPOS语义的定义：

TessellationControlPoint MyTessellationVertexProgram (VertexData v) {
	TessellationControlPoint p;
	p.vertex = v.vertex;
	p.normal = v.normal;
	p.tangent = v.tangent;
	return p;
}

但是不知道为什么，我按照作者的意思却一直不能显示正确的结果，所以我还是使用原始的顶点的结构体。估计是平台兼容的问题？

已经完成了Hull shader，接下来就是定义Domain shader。
Tessellation阶段为我们提供了重心坐标，我们需要在Domain shader中将其转换导出正确空间下的顶点。

[UNITY_domain("tri")]
vertexOutput myDomainProgram(TessellationFactors factors, 
OutputPatch patch, 
float3 barycentricCoordinates : SV_DomainLocation)
{
	vertexOutput v;

	#define MY_DOMAIN_PROGRAM_INTERPOLATE(fieldName) v.fieldName = 
		patch[0].fieldName * barycentricCoordinates.x + 
		patch[1].fieldName * barycentricCoordinates.y + 
		patch[2].fieldName * barycentricCoordinates.z;

	MY_DOMAIN_PROGRAM_INTERPOLATE(vertex)
	MY_DOMAIN_PROGRAM_INTERPOLATE(normal)
	MY_DOMAIN_PROGRAM_INTERPOLATE(tangent)

	return TessellationVert(v);
}

完整代码如上，还是有几点需要注意：

• Domain shader前面仍然需要添加[UNITY_domain(“tri”)]
• Domain shader的输入包括：细分因子、patch数据、重心坐标
• shader内部的重心计算可以设置为一个宏，方便我们计算其他的信息，如顶点、法线、切线等
• 目前位置，我们没有进行任何将顶点转换到裁剪空间中的操作，原作者是将domain shader的计算结果返回到一个将顶点转换到裁剪空间中的shader，再进行空间变换。知乎大佬也是直接在domain shader中将顶点变换至裁剪空间，这里面在哪里变换选择很多。
• 还有一点是Hull shader的返回，似乎Hull shader已经计算好了所有的数据，各位大佬返回什么的都有。这里只返回了patch的id

1 . https://zhuanlan.zhihu.com/p/42550699
2 . https://catlikecoding.com/unity/tutorials/advanced-rendering/tessellation/