非常简单的Unity模拟渐开线画法

最近在开发游戏，有渐开线发散性子弹技能需求。有同事用渐开线公式制作，弄了双层For循环，代码有有差不多300多行性能也实在是看不下去于是开始研究，为此也研究了渐开线原理。

一、渐开线原理
直线在圆上纯滚动时，直线上一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线称为渐开线的发生线。 渐开线的形状仅取决于基圆的大小，基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；基圆为无穷大时，渐开线为斜直线。渐开线方程为：

x=r×cos(θ+α)+(θ+α)×r×sin(θ+α)

y=r×sin(θ+α)-(θ+α)×r×cos(θ+α)


很懵，百度百科上的渐开线很容易模仿，毕竟渐开线是用于机械工程齿轮运动用的，我们游戏只要大致相同就可以，所以就是一个运动的点，并且逐步向外扩散的结果。

二、简单解决方案

    public GameObject cneter;
    public GameObject[] prfbs;
    float r;
    void Update()
    {
        //本对象 围绕中心点旋转
        transform.RotateAround(cneter.transform.position,Vector3.forward, speed * Time.deltaTime);
        //获得中心点到本对象的向量
        B = transform.position - cneter.transform.position;
        //半径逐步扩大
        r += Time.deltaTime;
        for (int i = 0; i < prfbs.Length; i++)
        {
        //12个预制体 12 【分别坐标系旋转30 60 90 .. 度】  * 【中心点位置+到本点的方向向量 * 扩大半径】
        //Euler旋转是矩阵变换 为了让每个点位移都不相同
          prfbs[i].transform.position =cneter.transform.position + Quaternion.Euler(new Vector3(0, 0, i * 30))* B * r;
        }
    }