利用扩展的KMP算法可以获得更多的信息

扩展的KMP算法威力强大，可以在线性时间复杂度找出 文本串 每个后缀相对于 模式串 的最大前缀匹配长度。

算法的思想是与KMP十分相似。

先利用动态规划求出模式串每个后缀与模式串本身的最大匹配长度，将结果保存在预处理数组 A

再使用同样的方法求出答案数组 Extend 。

（因为这个算法得知的信息更多，故被称为扩展的KMP算法）

算法需要维护一个最远匹配位置 k , 她标识目前已知信息的最远位置。

由 A 数组的定义，有

即

如果 ，即：

 有

 由A数组的定义，有

 且

如果 ，即：

那么红色区域就是最大匹配长度。也即：

否则，就如：

此时需要从末端（上图的绿色线条处）的下一位继续尝试匹配。

匹配完毕后，需要更新k的值。

如果k+A[k]-1" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?x%3Ek+A%5Bk%5D-1" />，就用不上A数组了，老老实实尝试匹配。

在代码实现上，上述两种尝试匹配的情况可以合并。

#include 
#include 
#include 
#include 
#define MAX_L 1000
char a[MAX_L];
int A[MAX_L];
char b[MAX_L];
int B[MAX_L];

int main() {
	char s[] = "aabaabaabaa";
	strncpy(a, s,sizeof(s));
	char ss[] = "aabbaabbaabaabaabbaabbbbaabaabaabaabbabbbabab";
	strncpy(b, ss, sizeof(ss));

	int i, j, k;
	int len_a = strlen(a);
	int len_b = strlen(b);

	for (j = 0; j + 1 < len_a && a[j] == a[j + 1]; j++);
	A[1] = j;
	k = 1;

	for (i = 2; i < len_a; i++) 
	{
		if (i - k + A[i - k] <= A[k] - 1)
			A[i] = A[i - k];
		else
		{
			for (j = std::max(0, k + A[k] - i); j + i < len_a && a[j] == a[j + i]; j++);
			A[i] = j;
			k = i;
		}
	}

	for (j = 0, i = 0;i < len_b&&j<=len_a && b[i] == a[j]; j++,i++);
	B[0] = j ;
	k = 0;

	for (i = 1; i < len_b; i++)
	{
		if (i - k + A[i - k] <= B[k] - 1)
			B[i] = A[i - k];
		else
		{
			for (j = std::max(0, B[k] + k - i); j < len_a && j + i < len_b && b[i + j] == a[j]; j++);
			B[i] = j;
			k = i;
		}
	}

	for (i = 0; i < len_b; i++) 
	{
		printf("%d : %dn", i, B[i]);
	}
}