【题目描述】（本校大一的练习题，侵删）
David知道人终有一死，牛也终有一死。所以他决定把牛的死亡也考虑进去，第一年依旧只有两头牛，第4年牛成熟之后每年可以生下一头牛，第7年牛进入老年期，不能生育，第10年牛死亡。David想让聪明的你帮他再计算一下牛的数量。
【输入】
共一行。 输入一个整数n，代表第n年。
【输出】
共一行。 输出一个整数，代表第n年牛的数量。
【解题思路】
在试过若干版本后自己写了一个非常简陋的代码……（算是动规初学小练习）
思路如下：
1.首先明确第i年牛的总数由哪些组成：第i-1年的牛中在第i年仍存活的，和第i年新增的
2.对这两部分进行讨论：
(1) 第i-1年的牛在第i年仍存活的 = 第i-1年的所有牛 - 正好在第i年死去的牛
（2）第i年新增的 = 第i-1年的牛在第i年仍存活的所有牛 - 这些牛中不具有生育能力的牛（未成熟或失去生育能力）
3.进行状态描述
定义一个数组（二维列表）dp，dp中的每一个元素是一个长度为2的子列表。
dp[i][0]表示第i-1年和第i年同时存活的牛的数量，即2.（1）中的部分,dp[i][1]表示第i年新增的牛的数量。
4.写出状态转移方程
首先第i-1年的所有牛 = dp[i-1][0] + dp[i-1][1]
正好在第i年死去的牛，即在6年前出生的牛，也就是dp[i-6][1]
第i-1年和第i年但不具有生育能力的牛 = dp[i - 6][1] + dp[i - 7][1] + dp[i - 8][1] + dp[i - 1][1] + dp[i - 2][1]
（这里考虑第i-9年及以前出生的牛已经死去，第i-5年一直到i-3年的牛成熟且未失去生育能力（即未过7岁大槛），只需减去除这些年份以外年份出生的牛）
则得到状态转移方程：
dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1] - dp[i-9][1]
dp[i][1] = dp[i][0] - dp[i - 6][1] - dp[i - 7][1] - dp[i - 8][1] - dp[i - 1][1] - dp[i - 2][1]
【注意】在写具体代码时要考虑i处在什么范围，否则会出现dp的索引为负数的情况从而报错。
def cow(n):
# dp[i][1]代表第i年和第i-1年都存活的牛的数量（也就是说至少第i-1年它出生了），dp[i][1]代表第i年新出生的牛的数量
dp = [[0, 0] for i in range(n+1)]
if 1 <= n < 4:
dp[0], dp[1] = [0, 0], [0, 2]
if n > 1:
dp[2] = [2, 0]
if n > 2:
dp[3] = [2, 0]
else:
for i in range(4, n+1):
dp[0], dp[1], dp[2], dp[3] = [0, 0], [0, 2], [2, 0], [2, 0]
if i < 7:
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1]
dp[i][1] = dp[i][0] - dp[i - 1][1] - dp[i - 2][1]
elif i == 7:
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1]
dp[i][1] = dp[i][0] - dp[i - 6][1] - dp[i - 1][1] - dp[i - 2][1]
elif 7 < i < 10:
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1]
dp[i][1] = dp[i][0] - dp[i - 6][1] - dp[i - 7][1] - dp[i - 8][1] - dp[i - 1][1] - dp[i - 2][1]
else: # 第i年和第i-1年都存活的牛总数=第i-1年的牛总数 - 正好在第i年死去的牛（即9年前出生的牛）的总数
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1] - dp[i - 9][1]
# 第i年新增的牛总数 = 第i年和第i-1年都存活的牛总数 - 第i年仍未成熟的牛的数量 - 第i年还活着但是已经失去生育能力的牛的总数（即出生年份介于9年前和5年前的牛）
dp[i][1] = dp[i][0] - dp[i - 6][1] - dp[i - 7][1] - dp[i - 8][1] - dp[i - 1][1] - dp[i - 2][1]
return dp[n][1] + dp[n][0] # 第i年的牛总数
n = int(input())
print(cow(n))
【改进】因为初学所以代码中还存在很多需要简化的部分，譬如开头对n小于4的部分的处理，以及肯定有更简单的方法，等学到以后再补充。
