C++二叉树

目录

二叉树

特性

满二叉树

*完全二叉树

完全二叉树的框架

完全二叉树的遍历

二叉树

二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树（度<=2)

表现形式

1.空树

2.丘（只有根节点）

3.乒（只有左子树）

4.乓（只有右子树）

5.兵（既有左子树又有右子树）

特性

1.二叉树的每个节点最多只有两颗子树

2.二叉树的子树有左右之分，次序不可颠倒

3.二叉树的第i层至多有2的i-1次方个节点

4.深度为K的二叉树至多有2^(k)-1个节点

5.任意一颗二叉树，度为2的节点数为n,度为0的节点数为m,m=n+1

满二叉树

二叉树中第i层的节点数必须为2的i次方个结点

二叉树如果高度为K，则这个二叉树的节点数必须为2的（k+1）次方-1个

满二叉树不存在度为1的节点，每一个分支节点都有两颗高度一致的二叉树

*完全二叉树

满二叉树是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树

下标规律

实现 顺序+非线性

完全二叉树的框架

template 
class CMYTree_arr
{
private:
	T *pBuff; //数据域
	size_t len; //数据量
	size_t MAXSize; //最大空间
public :
	CMYTree_arr();
	~CMYTree_arr();
public:
	void clear(); //清除函数
	bool find(T const& findVal) const;//查找
	void appEndNode(T const& data); //添加
	void initTreeArr(T arr[], int Length);//用数组初始化
	T GetParentVal(int const & index)const;//查找父节点
	///查找左右子树
	T GetLChildVal(int const& index)const;//查找左子树
	T GetRChildVal(int const& index)const;//查找右子树
	void PrintTree();//遍历树
private:
	void _PrintTree(int ArrIndex);//遍历递归
	int _find(T const& findVal)const; //内部函数
};

实现

template 
T  CMYTree_arr::GetParentVal(int const & index)const//查找父节点
{
	if (pBuff == nullptr)
	{
		throw"内容为空";
	}
	if ((index - 1)<0 || (index - 1)>(len - 1))
	{
		throw"访问越界";
	}
	return pBuff[((index - 1) - 1) >> 1];
}
template 
void CMYTree_arr::initTreeArr(T arr[], int Length)//用数组初始化
{
	//初始化前先清空数组
	clear();
	if (Length > 0)
	{
		MAXSize = len = Length;
		pBuff = new T[Length];
		for (size_t i = 0; i < len; i++)
		{
			pBuff[i] = arr[i];
		}
	}
}
template 
void  CMYTree_arr::appEndNode(T const& data)//添加
{
	//扩容
	if (len >= MAXSize)
	{
		MAXSize += (MAXSize >> 1) > 1 ? (MAXSize >> 1) : 1;
		T *pTemp = new T[MAXSize];
		for (size_t i = 0; i < len; i++)
		{
			pTemp[i] = pBuff[i];
		}
		if (pBuff)
			delete[] pBuff;
		pBuff = pTemp;
	}
	//扩容完成
	pBuff[len++] = data;
}
template 
int CMYTree_arr::_find(T const& findVal)const
{
	for (size_t i = 0; i < len; i++)//层次遍历
	{
		if (pBuff[i] == findVal)
			return i;
	}
	return -1;
}

template 
bool CMYTree_arr::find(T const& findVal) const
{
	return _find(findVal) != -1;
}

template 
void CMYTree_arr::clear()
{
	if (pBuff)
		delete[] pBuff;
	pBuff = nullptr;
	len = MAXSize = 0;

}

template 
CMYTree_arr::~CMYTree_arr()
{
	clear();
}

template 
CMYTree_arr::CMYTree_arr()
{
	pBuff = nullptr;
	len = MAXSize = 0;
}

完全二叉树的遍历

1).先序（根左右）

2).中序（左根右）

3).后序（左右根）

template 
void CMYTree_arr::_PrintTree(int ArrIndex)//遍历树递归
{
	if (ArrIndex<(int)len&&ArrIndex>-1)
	{
		_PrintTree(2 * ArrIndex + 1);//遍历左子树
		_PrintTree(2 * ArrIndex + 2);//遍历右子树
		cout << pBuff[ArrIndex] << 't';//访问根节点
	}
}
template 
void CMYTree_arr::PrintTree()//遍历树
{
	return _PrintTree(0);
}