LeetCode454. 四数相加 II，hash-map

题目来源：力扣

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

0 <= i, j, k, l < n
nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例2.
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：四元组如下，
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例2. 
输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1

对于，计算nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l]。计算复杂度为（要计算这么多次+）。

代码如下，

class Solution(object):
    def fourSumCount(self, nums1, nums2, nums3, nums4):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type nums2: List[int]
        :type nums3: List[int]
        :type nums4: List[int]
        :rtype: int
        """
        # 方法1，遍历
        r = 0
        for i in range(len(nums1)):
            for j in range(len(nums2)):
                for k in range(len(nums3)):
                    for l in range(len(nums4)):
                        sum_n = nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l]
                        if sum_n == 0:
                            r += 1
        return r

不重复计算已经计算过的和，将已经计算过的和存储起来。此时的加法的计算次数为。代码如下，

class Solution(object):
    def fourSumCount(self, nums1, nums2, nums3, nums4):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type nums2: List[int]
        :type nums3: List[int]
        :type nums4: List[int]
        :rtype: int
        """
        lst_0 = [0]
        lst_1 = self.cal_sub_sum(lst_0, nums1)
        lst_2 = self.cal_sub_sum(lst_1, nums2)
        lst_3 = self.cal_sub_sum(lst_2, nums3)
        lst_4 = self.cal_sub_sum(lst_3, nums4)

        r = lst_4.count(0)
        return r
    def cal_sub_sum(self, lst, nums):
        s = []
        for i in range(len(lst)):
            for j in range(len(nums)):
                s.append(lst[i] - nums[j])
        return s

和1_两数之和类似，使用dictionary记录两个数组之和出现的次数，{数组之和：出现次数}，遍历另外两个数组之和，只要出现一次负的两数之和，便记录。此时，将4数之和变为两数之和，计算复杂度为，步骤如下：

（1）使用dic{key和：val次数}计算nums1和nums2之和；

（2）count初始化为0；

（3）遍历nums3和nums4之和，只要出现-key，说明nums1[i]+nums2[j]  +  nums3[k]+nums4[l]=0。记录一次val。

代码如下，

class Solution(object):
    def fourSumCount(self, nums1, nums2, nums3, nums4):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type nums2: List[int]
        :type nums3: List[int]
        :type nums4: List[int]
        :rtype: int
        """
        # 两个两个的计算，两个为一对
        dic_1_2 = self.cal_2_sum(nums1, nums2)
        key_1_2 = list(dic_1_2.keys())
        count = 0
        for i in range(len(nums3)):
            for j in range(len(nums4)):
                k = - (nums3[i]+nums4[j])
                if k in key_1_2:
                    count += dic_1_2[k]
        return count

    def cal_2_sum(self, nums1, nums2):
        dic = {}
        for i in range(len(nums1)):
            for j in range(len(nums2)):
                if nums1[i]+nums2[j] not in dic.keys():
                    dic.setdefault(nums1[i]+nums2[j], 1)
                else:
                    dic[nums1[i]+nums2[j]] += 1
        return dic