目录

一、栈的基本概念

（一）栈的定义

（二）栈的基本操作

二、栈的顺序存储结构

（一）顺序栈的实现

（二）顺序栈的基本运算

1.初始化

2.判栈空

3.进栈

4.出栈

5.读栈顶元素

（三）共享栈

三、栈的链式存储结构

（一）链栈的实现

 （二）链栈的基本操作

四、经典例题

（一）选择题

（二）应用题

一、栈的基本概念

（一）栈的定义

        只允许在 一端进行插入或删除操作的线性表

• 栈顶：允许进行插入删除的一端
• 栈底：固定的，不允许插入和删除的另一端
• 空栈：不含任何元素的空表

        栈的一个数学性质，n个不同元素进栈，出栈元素不同排序的个数为

（二）栈的基本操作

基本操作	操作函数	备注
初始化	InitStack(&L)	初始化一个空栈
判空	StackEmpty(S)	若栈空返回true，否则返回false
进栈	Push（&S,x）	进栈，若栈S未满，则将x加入成为栈顶
出栈	Pop（&S）	出栈，若栈S非空，则弹出栈顶元素，并用x返回
读栈顶元素	GetTop（S,&x）	读栈顶元素，若栈S不为空，则用x返回栈顶元素
销毁栈	DestroyStack（&S）	销毁栈，并释放S占用的存储空间

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二、栈的顺序存储结构

（一）顺序栈的实现

#define MaxSize 50
typedef sturct
{
    ElemType data[MaxSize];        //存放在栈中的元素
    int top;                       //栈顶指针在数组中的相对位置
}SqStack;

        栈顶指针：S.top,也就是栈顶在数组中的位置，一般初始的时候设置为-1

        栈顶元素：S.data[S.top]

        栈空条件：S.top == -1，栈满条件：S.top = =MaxSize -1

        还有一种情况是S.top初始化为0的情况，这种情况表示S.top指向栈顶元素的下一个位置 

（二）顺序栈的基本运算

1.初始化

#define MaxSize 50
typedef sturct
{
    ElemType data[MaxSize];        //存放在栈中的元素
    int top;                       //栈顶指针在数组中的相对位置
}SqStack;

void InitStack(SqStack &S)
{
    S.top=-1;                      //初始化栈顶指针
}
 
int main(){
    SqStack S;                      //声明一个顺序栈
    InitStack(S);                   //初始化顺序栈  
    return 0;
}

2.判栈空

#define MaxSize 50
typedef sturct
{
    ElemType data[MaxSize];         //存放在栈中的元素
    int top;                        //栈顶指针在数组中的相对位置
}SqStack;

bool StackEmpty(SqStack &S)
{
    if(S.top == -1)
        return true;                //栈空
    else
        return false;               //栈不为空
}
 
int main(){
    SqStack S;                      //声明一个顺序栈
    InitStack(S);                   //初始化顺序栈  
    if(StackEmpty(S))               //判空
    print("hello");
    return 0;
}

3.进栈

#define MaxSize 50
typedef sturct
{
    ElemType data[MaxSize];         //存放在栈中的元素
    int top;                        //栈顶指针在数组中的相对位置
}SqStack;

bool PushStack(SqStack &S,ElemType x)
{
    if(S.top == MaxSize-1)
        return false;               //栈满报错
    else
    {
        S.data[++S.top] = x;        //指针先+1，再进栈
        return true;                       
    }

}
 
int main(){
    SqStack S;                      //声明一个顺序栈
    ElemType x;
    InitStack(S);                   //初始化顺序栈  
    PushStack(S,x);                 //进栈操作
    return 0;
}

4.出栈

#define MaxSize 50
typedef sturct
{
    ElemType data[MaxSize];         //存放在栈中的元素
    int top;                        //栈顶指针在数组中的相对位置
}SqStack;

bool PopStack(SqStack &S,ElemType x)
{
    if(S.top == -1)
        return false;               //栈空报错
    else
    {
        x = S.data[S.top--]         //先出栈，再指针-1
        return true;                       
    }

}
 
int main(){
    SqStack S;                      //声明一个顺序栈
    ElemType x;
    InitStack(S);                   //初始化顺序栈  
    PopStack(S,x);                  //出栈操作
    return 0;
}

5.读栈顶元素

#define MaxSize 50
typedef sturct
{
    ElemType data[MaxSize];         //存放在栈中的元素
    int top;                        //栈顶指针在数组中的相对位置
}SqStack;

bool GetTop(SqStack &S,ElemType x)
{
    if(S.top == -1)
        return false;               //栈空报错
    else
    {
        x = S.data[S.top]           //记录栈顶元素
        return true;                       
    }

}
 
int main(){
    SqStack S;                      //声明一个顺序栈
    ElemType x;
    InitStack(S);                   //初始化顺序栈  
    GetTop(S,x);                    //读栈顶元素
    return 0;
}

（三）共享栈

         两个顺序栈共享一个一维数组，将两个栈的栈底分别设置在共享空间的两端，栈顶向共享空间中间延伸

        进栈时先动指针再赋值，出栈时先取值再动指针

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三、栈的链式存储结构

（一）链栈的实现

        采用链式存储的栈称为链栈，优点是不存在栈满上溢的情况

        通常用单链表实现，并规定所有操作都是在单链表的表头进行的，这里规定链栈没有头结点，Lhead指向栈顶元素

         栈的链式存储类型代码如下

typedef struct Linknode
{
    ElemType data;
    struct Linknode *next;
}*Listack,Linknode;

 （二）链栈的基本操作

         目前参照线性表的链式存储之后再继续完善

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四、经典例题

（一）选择题

1.栈和队列具有相同的（）

        A.抽象数据类型                B.逻辑结构                C.存储结构                D.运算

        栈和队列同属于线性结构，也就是同一个逻辑结构

        该知识点来自于（可点击查看）→数据结构绪论

2.设链表不带头结点且所有操作均在表头进行，则下列最不适合作为链栈的是（）

  A.只有表头节点指针，没有表尾结点指针 的双向循环链表

  B.只有表尾结点指针，没有表头指针的双向循环链表

  C.只有表头节点指针，没有表尾指针的单向循环链表

  D.只有表尾结点指针，没有表头指针的单向循环链表

        循环链表，在有删除操作的情况下，都需要考虑一点，找删除节点的前驱节点并修改其指针。在表头进行删除操作，表尾结点是前驱节点，单向循环链表无法一步找到表尾结点，因此选C

3.采用共享栈的好处是（）

  A.减少存取时间，降低发送上溢的可能

  B.节省存储空间，降低发生上溢的可能

  C.减少存取时间，降低发生下溢的可能

  D.节省存储空间，降低发生下溢的可能

        节省存储空间这个不用说，栈只可能发生上溢，所以选B

（二）应用题

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