约翰·冯·诺伊曼，出生于1903年12月28日，1957年2月8日去世，是一个美籍匈牙利数学家，他在数学，逻辑，量子物理学，气象学，科学，电脑和游戏理论等基础做出了重要贡献。他具有惊人的记忆，快速理解能力和解决问题的能力。在1925年，他获得苏黎世学院化学工程专业学士学位，1926年就获得布达佩斯大学数学博士文凭。他的关于集合理论的博士论文是该学科的一个重要贡献。20岁的冯·诺伊曼提出了一种新序数定义，后来被普遍采用。虽然他才20多岁，他在纯理论和应用数学领域做出了很多贡献，确立了他作为一个数学家不寻常的深度。他的数学基础量子力学（1932）为新的科学学科建立了一个坚实的框架。在这段时间里，他也证明了博弈论的最小最大定理。他在博弈论中逐渐扩大他的工作，并和奥斯卡·摩根斯坦合著了游戏论与经济行为（1944）。
总有些数字可以表示为阶乘的总和。例如，9 = 1！+ 2！+ 3！。冯·诺伊曼博士对这样的数字很感兴趣。于是，他给你一个数n，想让你能告诉他这个数是否可以表示一些阶乘的总和。
好吧，这只是小菜一碟。对于给定的n，你会检查是否有一些xi，让n等于SUM {xi}（1 <= i<= t，t> = 1，xi> = 0，xi=xj 当且仅当i=j）。如果答案是肯定的，则输出“YES”，否则打印出“NO”。
输入：
你将得到一些非负的整数n (n <= 1,000,000) ，每个数占一行。负数表示输入结束。
输出：
对于每个n，你要输出"YES" 或 "NO")，没有额外的空格。
输入样例：
9
-1
输出样例：
YES
解题分析：n要求≤1000000，而10！=3628800，所以将1！~10！进行逐一尝试即可。值得注意的是，n被拆为几个数字阶乘的形式，要求这几个数字不相等。采取减法的形式进行验证，如果n>某个数字的阶乘，则用n减去它，然后剩下的数字再重复这步先比较再减去的操作，如果最后的结果为0，则表示n可以被不同数字的阶乘之和来表示。
代码：
#include#include #include int main() { int n,i; int a[11]; a[0]=1; int sum=0; for(i=1;i<11;i++) a[i]=a[i-1]*i;//计算1~10的阶乘 while(scanf("%d",&n)!=EOF){ if(n<0) break; if(n==0){ printf("N0n"); continue; } for(i=10;i>=0&&n>0;i--){//用减法 if(n>=a[i]) n-=a[i]; } if(n==0) printf("YESn"); else printf("NOn"); } return 0; }
