LeetCode 2183.统计可以被K整除的下标对数目 数论 每日一题

给你一个下标从 0 开始、长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 k ，返回满足下述条件的下标对 (i, j) 的数目：

0 <= i < j <= n - 1 且
nums[i] * nums[j] 能被 k 整除。
 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：7
解释：
共有 7 对下标的对应积可以被 2 整除：
(0, 1)、(0, 3)、(1, 2)、(1, 3)、(1, 4)、(2, 3) 和 (3, 4)
它们的积分别是 2、4、6、8、10、12 和 20 。
其他下标对，例如 (0, 2) 和 (2, 4) 的乘积分别是 3 和 15 ，都无法被 2 整除。    
示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4], k = 5
输出：0
解释：不存在对应积可以被 5 整除的下标对。
 

提示：

1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i], k <= 105

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/count-array-pairs-divisible-by-k
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

class Solution {
    public long countPairs(int[] nums, int k) {
        //先求出k和nums数字每个元素的公约数  
        //key代表公约数，value代表出现了几次
        Map factory = new HashMap<>();
        for(int n : nums){
            int y = gcd(n,k);
            factory.put(y,factory.getOrDefault(y,0) + 1);
        }
        long ans = 0;
        for(int a : factory.keySet()){
            for(int b : factory.keySet()){
                if(((long)a * b) % k != 0){
                    continue;
                }
                //可以被整除
                if(a == b){
                    ans += (long)factory.get(a) * (factory.get(a) - 1);
                }else {
                    ans += (long)factory.get(a) * factory.get(b);
                }
            }
        }
        return ans / 2;
    }
    public int gcd(int a,int b){
        if(a % b == 0){
            return b;
        }
        return gcd(b,a % b);
    }
}