LeetCode 1201.丑数III 数论 每日一题

给你四个整数：n 、a 、b 、c ，请你设计一个算法来找出第 n 个丑数。

丑数是可以被 a 或 b 或 c 整除的 正整数 。

示例 1：

输入：n = 3, a = 2, b = 3, c = 5
输出：4
解释：丑数序列为 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10... 其中第 3 个是 4。
示例 2：

输入：n = 4, a = 2, b = 3, c = 4
输出：6
解释：丑数序列为 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12... 其中第 4 个是 6。
示例 3：

输入：n = 5, a = 2, b = 11, c = 13
输出：10
解释：丑数序列为 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13... 其中第 5 个是 10。
示例 4：

输入：n = 1000000000, a = 2, b = 217983653, c = 336916467
输出：1999999984
 

提示：

1 <= n, a, b, c <= 10^9
1 <= a * b * c <= 10^18
本题结果在 [1, 2 * 10^9] 的范围内

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/ugly-number-iii
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class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n, int a, int b, int c) {
        long ab = lcm(a,b);
        long ac = lcm(a,c);
        long bc = lcm(b,c);
        long abc = lcm(a,bc);

        long left = 1;
        long right = Math.min(a,Math.min(b,c)) * n;

        while(left <= right){
            long mid = (left + right) / 2;
            long num = mid/a + mid/b + mid/c + mid/abc - mid/ab - mid/ac - mid/bc;
            if(num < n){
                left = mid + 1;
            }else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return (int)left;
    }
    public long gcd(long a,long b){
        if(a % b == 0){
            return b;
        }
        return gcd(b,a % b);
    }
    public long lcm(long a,long b){
        return a / gcd(a,b) * b;
    }
}