2022.05.13(LC

①确定状态：dp[i] 为从 1 到 n 互不相同的二叉搜索树总数；

②转移方程：dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];

③初始条件和边界情况：dp[0] = 1；

④计算顺序：因为 dp[i] 是依靠 dp[i - j]的状态，先有 dp[i - j] 再有 dp[i]，所以从前往后遍历。

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                //对于第i个节点，需要考虑1作为根节点直到i作为根节点的情况，所以需要累加
                //一共i个节点，当根节点为j时，左子树的节点个数为j-1，右子树的节点个数为i-j
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}