括号生成-C++递归解法-牛客BM60

给出n对括号，请编写一个函数来生成所有的由n对括号组成的合法组合。

例如，给出n=3，解集为：

"((()))", "(()())", "(())()", "()()()", "()(())"

数据范围：1≤n≤8

题目要求的是所有由n个左括号和n个右括号组成的有效括号对序列，所谓有效括号对序列，归结起来只有一个要求：从括号串的起始位置到括号串的任意一个位置，右括号的数量不能超过左括号的数量，最终用完n个左括号和n个右括号，这里采用递归的思路求解。具体考虑如下：

1）若n个左括号没有用完，则可以考虑添加一个左括号；

2）若n个右括号没有用完，并且当前生成的串中左括号的数量大于右括号的数量，则可以考虑添加右括号；

若左括号和右括号都已经使用了n个，则当前括号串就是一个有效的括号对序列，将其加入到结果数组中。

class Solution {
public:
    //l和r分别是已经tmp中已经使用的左括号和右括号个数
    void recursion(int l, int r, string tmp, vector &res, int n){
        if(l == n && r == n){
            res.emplace_back(tmp);
            return;
        }
        if(l < n) //左括号未用完，考虑添加左括号
            recursion(l+1, r, tmp+'(', res, n);
        if(r < n && l > r) //右括号用的比左括号少，考虑添加右括号
            recursion(l, r+1, tmp+')', res, n);
    }
    vector generateParenthesis(int n) {
        vector ans;
        string tmp = "";
        recursion(0, 0,tmp, ans, n);
        return ans;
    }