小鑫的算法之路：leetcode1011 在 D 天内送达包裹的能力

传送带上的包裹必须在 days 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量（weights）的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 days 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

注意：货物必须按照给定的顺序装运

该题属于在一个船的运载能力区间范围选择一个最低运载能力使得货物能够在目标天数内完成。如果不限时间，那么最低运载能力为最大包裹重量。如果限时间且仅仅只有一天，那么运载能力为所有货物重要的和。因此，区间的左右范围确定了，那么按照二分查找即可完成求解。代码如下：

class Solution {
public:
    int shipWithinDays(vector& weights, int days) {
        int sum = 0;
        // 左边界为获取的最大值
        int left = *max_element(weights.begin(), weights.end());
        // 右边界为所有货物的和
        int right = accumulate(weights.begin(), weights.end(), sum);
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (!finishTransfer(weights, days, mid)) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }

        return left;
    }

private:
    int finishTransfer(const vector& weights, int target_days, int load) const
    {
        int transfor_days = 0;
        int sum = 0;
        for (auto weight : weights) {
            if (sum + weight > load) {
                ++transfor_days;
                if (transfor_days > target_days) {
                    return false;
                }
                sum = 0;
            }
            sum += weight;
        }

        if (sum != 0) {
            ++transfor_days;
        } 

        return (transfor_days <= target_days);
    }
};

时间复杂度为O(nlogw)，n为包裹的个数，w为所有包裹的重量和。空间复杂度为O(1)。执行结果如下：