[leetcode21、23] 合并有序链表

今天，我们来讲讲两道面试高频的算法题，合并有序链表。

首先，我们先来看看这道题：

题目描述：

将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例 1：

输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出：[1,1,2,3,4,4]

解题思路：

这道题的题意很容易理解，就是把两个已经排好序的链表排成一个有序的新链表。对于这种类型的题目，我们采用线性合并，简单来说就是用两个指针分别指向两个链表的头结点，比较节点大小，把小的节点放入新节点中，然后更新指针，指向下一个节点，直到指针指向链表的最后一个节点。

(线性合并) O(n)

1.新建头部的保护结点 dummy，设置 tail 指针指向 dummy。
2.若当前 l1指针指向的结点的值 val 比 l2 指针指向的结点的值 val 小，则令 tail 的 next 指针指向 l1，且 l1 后移；否则指向 l2，且 l2 后移。
3.然后 tail 指针按照上一部设置好的位置后移。
4.循环以上步骤直到 l1 或 l2 为空。
5.将剩余的 l1 或 l2 接到 tail 指针后边。

解题代码：

class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode* dummyhead=new ListNode(-1);
        ListNode*tail=dummyhead;
        while(l1&&l2){
            if(l1->valval){
                tail=tail->next=l1;
                l1=l1->next;
            }
            else{
                tail=tail->next=l2;
                l2=l2->next;
            }
        }
        if(l1) tail->next=l1;
        if(l2) tail->next=l2;
        return dummyhead->next; 
    }
};

题目链接：https://leetcode.cn/problems/merge-k-sorted-lists

做完了上一道题，我们再来看看这一道：

题目描述：

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

示例 1：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

解题思路：

时间复杂度：O(kn*logK) 空间复杂度：O(k)

和上一题的思路一样，既然有k个链表，那我们就用k个指针指向k个链表，比较k个指针指向的k个节点，把小的节点放入新链表中，更新指针，直到链表被遍历完。

但有一个问题，如何定义k个指针指向k个链表呢？

答案是优先队列。

优先队列具有队列的所有特性，包括基本操作，只是在这基础上添加了内部的一个排序，它本质是一个堆实现的。

了解到了这些我们就可以理解这道题的思路，当然，对于有限队列我们也有一些需要注意的地方：

1.优先队列只是把每个链表的头结点的地址 push进去了，而不是 把 整个链表 push进去。

2.因为优先队列中存的是 链表头结点的地址, 我们要比较的是结点的值 而不是 地址，所以 要自己定义 Cmp 比较结点的值。

3.为什么重载 "()"，因为STL容器 在比较的时候用的是 结构体的小括号运算符。

4.return a->val > b->val; ，因为在struct中返回true，说明a在b的前面，即大的数在前面，在堆中则理解为大的数在下面，小的在上面，就是小根堆，与默认的大根堆相反。

class Solution {
public:
    struct CMP{
        bool operator()(ListNode*a,ListNode*b){
            return a->val > b->val;
        }
    };
    ListNode* mergeKLists(vector& lists) {
        priority_queue,CMP> heap;
        ListNode* dummyhead = new ListNode(0);
        ListNode* cur = dummyhead;
        for(ListNode* l:lists) if(l!=NULL) heap.push(l);
        while(heap.size()){
            ListNode* node = heap.top();
            cur = cur->next = node;
            heap.pop();
            if(node->next) heap.push(node->next);
        }
        return dummyhead->next;
    }
};