动手学深度学习笔记-线性回归的从零开始实现

• 引入所需库
• 生成带噪声的人造数据集
• 随机取小批量函数
• 定义线性回归模型
• 定义损失函数
• 定义小批量随机梯度下降优化算法
• 初始化模型参数
• 训练模块

若有ModuleNotFoundError: No Module named 'matplotlib_inline’错误，可参考博客

# 生成带噪声的人造数据集w=[2, -3.4]T   b=4.2
def synthetic_data(w, b, num_examples):   # 权重w 偏移量b 数据量大小num_examples
    # y = Xw + b + 噪声
    # torch.normal返回从单独的正态分布中提取的随机数的张量,均值为0,方差为1（个数为num_examples，列数为w的长度）
    X = torch.normal(0, 1, (num_examples, len(w)))
    # torch.matmul是tensor的乘法，输入可以是高维的
    y = torch.matmul(X, w) + b
    # 加入噪声
    y += torch.normal(0, 0.01, y.shape)
    return X, y.reshape((-1, 1))# 将y重置为列向量并返回

true_w = torch.tensor([2, -3.4])
true_b = 4.2
features, labels = synthetic_data(true_w, true_b, 1000) # 根据真实w和b生成1000数据

查看生成的数据

d2l.set_figsize()
# 人造数据散点图
d2l.plt.scatter(features[:, 1].detach().numpy(),
               labels.detach().numpy(),
               1)

def data_iter(batch_size, features, labels):  # batch_size批量大小 features特征 labels标记
    #样本数量1000
    num_examples = len(features)
    # 生成随机顺序下标，以便使用打乱的下标进行随机访问，1000个随机下标
    indices = list(range(num_examples))
    random.shuffle(indices)
    for i in range(0, num_examples, batch_size): # 0到num_examples每次跳batch_size大小
        # batch_indices为batch_size长度个随机下标
        batch_indices = torch.tensor(indices[i:min(i+batch_size, num_examples)])
        # yield就是 return 返回一个值，并且记住这个返回的位置，下次迭代就从这个位置后(下一行)开始
        yield features[batch_indices], labels[batch_indices]

batch_size = 10
# 随机生成10批量的小样本
for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
    print(X, 'n', y)
    break  # 只取第一遍循环的10批量

# 定义线性回归模型
def linreg(X, w, b):
    return torch.matmul(X, w) + b

# 定义均方损失函数
def squared_loss(y_hat, y):  # y_hat为预测值，y为真实值
    return (y_hat - y.reshape(y_hat.shape))**2 / 2

# 定义小批量随机梯度下降优化算法
def sgd(params, lr, batch_size): # params所有参数包括w和b，lr为学习率，batch_size批量大小
    with torch.no_grad():  # 使用优化算法时不需要进行梯度计算
        for param in params:  # 对每一个参数进行更新，包括w和b
            param -= lr * param.grad / batch_size  # 优化算法，y=-学习率*梯度，取平均是因为在损失函数中未计算平均
            param.grad.zero_()  # 将梯度重设为0

# 初始化模型参数
# 定义初始w和b进行训练，以下过程会对w和b逐渐调整至接近真实值w=[2, -3.4]T   b=4.2
w = torch.normal(0, 0.01, size=(2, 1), requires_grad=True)
b = torch.zeros(1, requires_grad=True)

# 训练模块

# 定义学习率
lr = 0.03
# 定义扫描数据轮次
num_epochs = 3
# 选择训练网络类型
net = linreg
# 选择损失函数
loss = squared_loss

for epoch in range(num_epochs):
    for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
        l = loss(net(X, w, b), y) # 将预测值的y'也就是net(X, w, b)和真实值y进行损失计算
        l.sum().backward() # 对损失求和然后进行梯度计算
        sgd([w, b], lr, batch_size) # 用优化算法对w和b进行更新 
    with torch.no_grad():
        train_l = loss(net(features, w, b), labels)  # 对参数调整进行评价
        print(f'epoch {epoch + 1}, loss {float(train_l.mean()):f}')