散列表- 位图

• Bitmap 的基本原理就是用一个 bit 来标记某个元素对应的 Value，而 Key 即是该元素。由于采用一个bit 来存储一个数据，因此可以大大的节省空间

• Java 中 int 类型占用 4 个字节，即 4 byte，又 1 byte = 8 bit，所以 一个 int 数字的表示大概如下
  
  位图的实现

• 1 . 初始化数组大小

  • 假设N就是位图中的最大值,那么数组的长度就应该是N / 32 + 1，等同于 (N + 1) >> 5

• 2 . 加入元素

  • N >> 5 找到索引值
  • N % 32 余数就是索引值所在32位的具体位置,等同于N & 31
  • 让1 左移N &31位和数组索引位置值得二进制做个 | 运算

• 3 . 删除元素

  • 删除元素和增加元素类似,在处理结果时让索引位置的值 & ~(1 << (N & 31))
    就把这个位置上设置成0了

• 4 . 判断元素是否存在

  • 这个是和add差不多的操作,查看N的索引N的位置的这个值是否为1
    直接 (arr[val >> 5] & (1 << (val & 63))) != 0 即可

package com.lagou.bitMap.entity;


public class BitMap {
    private int[] map; // 存储数据的数组
    private int length = 1; // 数组的默认长度
    public BitMap(){
        this.map = new int[length];
    }

    // 扩容数组
    public void resize(){
        int[] newMap = new int[length];
        System.arraycopy(map, 0, newMap, 0, map.length);
        map = newMap;
        System.out.println("【位图扩容成功】");
    }

    // 增加元素
    public void add(int num){
        if (num > length * 32 - 1){
            // 进行扩容
            length = (num >> 5) + 1;
            resize();
        }
        map[num >> 5] |= 1 << ((num - (num >> 5) * 32) & 31);
    }

    // 删除元素
    public void delete(int num){
        map[num >> 5] &= ~(1 << ((num - (num >> 5) * 32) & 31));
    }

    // 查询
    public boolean select(int num){
        return (map[num >> 5] & (1 << ((num - (num >> 5) * 32) & 31))) != 0;
    }
}

进行测试

package com.lagou.bitMap.test;

import com.lagou.bitMap.entity.BitMap;


public class BitMapTest {
    public static void main(String[] args) {
        BitMap bitMap = new BitMap();
        bitMap.add(1);
        bitMap.add(10);
        bitMap.add(30);
        bitMap.add(70);
        bitMap.add(90);
        System.out.println(bitMap.select(5)? "5 元素存在": "5 元素不存在");
        System.out.println(bitMap.select(10)? "10 元素存在": "10 元素不存在");
        System.out.println(bitMap.select(50)? "50 元素存在": "50 元素不存在");
        System.out.println(bitMap.select(90)? "90 元素存在": "90 元素不存在");
        bitMap.delete(10);
        System.out.println(bitMap.select(10)? "10 元素存在": "10 元素不存在");
    }
}

JAVA中一个int占4字节,32位二进制数, 如果一个int整数32位二进制都表示一个数的话,那么一个整数能表示[0,31]。如果想表示[32,64]可以加入数组,让索引0位置的数表示[0,31],索引1表示[32,64],以此类推只要知道要存入的最大值,就可以实现一个比原来数组占用空间至少小32倍的数组 ,就是位图