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树、森林、二叉树的转化

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树、森林、二叉树的转化

树转化为二叉树
  1. 加线。在所有的兄弟结点之间加一条线。
  2. 去线。对树中每个结点,只保留它与第一个孩子结点的连线,删除它与其他孩子结点之间的连线。
  3. 层次调整。以根结点为轴心,整棵树顺时针旋转一定角度,使之结构层次分明。

森林转化为二叉树

森林是由若干棵树组成。可以理解为,森林中的每一颗树都是兄弟,可以按照兄弟来处理。

  1. 每个树转换为二叉树
  2. 第一棵二叉树不动,从第二棵开始,依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树根结点的右孩子。

二叉树转换为树

树转换为二叉树的逆过程

  1. 加线。若某结点的左孩子结点存在,则将这个左孩子的右孩子结点、右孩子的右孩子结点…将该结点与这些右孩子用线连接起来。
  2. 去线。删除原二叉树中所有结点与其右孩子结点的连线。
  3. 层次调整。

二叉树转换为森林

如果二叉树的根结点有右孩子,就是森林,没有就是一棵树。

  1. 从根结点开始,如果右孩子存在,则把与右孩子结点的连线删除,再查看分离的二叉树,重复执行…直到所有右孩子连线都删除,得到分离的二叉树。
  2. 再将每棵分离后的二叉树转换为树。

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