0动态规划中等 LeetCode877. 石子游戏

877. 石子游戏

Alice 和 Bob 用几堆石子在做游戏。一共有偶数堆石子，排成一行；每堆都有 正 整数颗石子，数目为 piles[i] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的 总数 是 奇数 ，所以没有平局。

Alice 和 Bob 轮流进行，Alice 先开始 。 每回合，玩家从行的 开始 或 结束 处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中 石子最多 的玩家 获胜 。

假设 Alice 和 Bob 都发挥出最佳水平，当 Alice 赢得比赛时返回 true ，当 Bob 赢得比赛时返回 false 。

dp[i][j]表示从i到j之间先手能赢出多少。
递推关系：
dp[i][j] 先手有两种取法一种是取首并减去i-1到j先手能赢到的数，一种是取尾并减去i到j-1之间先手能赢出的数目，选择最终结果更大的那个。

class Solution {
    public boolean stoneGame(int[] piles) {
        int n = piles.length;
        int[][] dp = new int[n][n];
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i; j < n; j++) {
                if (i == j) {
                    dp[i][j] = piles[i];
                    continue;
                }
                dp[i][j] = Math.max(piles[i] + dp[i+1][j],piles[j] - dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[0][n-1] > 0;
    }
}