LeetCode题解随笔： 回溯算法

回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构（N叉树），回溯法解决的问题都是在集合中递归查找子集，集合的大小构成了树的宽度，递归的深度构成树的深度。【参考：代码随想录】

回溯法模板：

• 回溯函数模板返回值以及参数

void backtracking(参数)

• 回溯函数终止条件

if (终止条件) {
    存放结果;
    return;
}

• 回溯搜索的遍历过程

for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
    处理节点;
    backtracking(路径，选择列表); // 递归
    回溯，撤销处理结果
}

vector> res;
    vector path;
    vector> combine(int n, int k) {
        BackTracking(n, k, 1);
        return res;
    }

    void BackTracking(int n, int k, int start) {
        // 递归终止条件
        if (path.size() == k) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        // 递归逻辑
        for (int i = start; i < n; i++) {
            path.push_back(i);
            BackTracking(n, k, i + 1);
            // 回溯
            path.pop_back();
        }
    }

本题即使采用暴力搜索，也很难完成，因此需要用到回溯法。递归的过程如下图所示（来源：代码随想录）：

 递归可以进行枝剪，本题递归中的for循环代码可以进行如下修改：

for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++)

vector> res;
    vector path;
    int sum = 0;
    vector> combinationSum3(int k, int n) {
        BackTracking(k, n, 1);
        return res;
    }

    void BackTracking(int k, int n, int start) {
        if (path.size() == k) {
            if (sum == n) {
                res.push_back(path);
            }
            return;
        }
        for (int i = start; i <= 9; i++) {
            if (i >= n)    return;
            path.push_back(i);
            sum += i;
            BackTracking(k, n, i + 1);
            sum -= i;
            path.pop_back();
        }
    }

 本题与上一题类似，不再赘述。