172. 立体推箱子

立体推箱子是一个风靡世界的小游戏。

游戏地图是一个 N 行 M 列的矩阵，每个位置可能是硬地（用 . 表示）、易碎地面（用 E 表示）、禁地（用 # 表示）、起点（用 X 表示）或终点（用 O 表示）。

你的任务是操作一个 1×1×2的长方体。

这个长方体在地面上有两种放置形式，“立”在地面上（1×1 的面接触地面）或者“躺”在地面上（1×2 的面接触地面）。

在每一步操作中，可以按上下左右四个键之一。

按下按键之后，长方体向对应的方向沿着棱滚动 90 度。

任意时刻，长方体不能有任何部位接触禁地，并且不能立在易碎地面上。

字符 X 标识长方体的起始位置，地图上可能有一个 X 或者两个相邻的 X。

地图上唯一的一个字符 O 标识目标位置。

求把长方体移动到目标位置（即立在 O 上）所需要的最少步数。

在移动过程中，X 和 O 标识的位置都可以看作是硬地被利用。

输入格式

输入包含多组测试用例。

对于每个测试用例，第一行包括两个整数 N 和 M。

接下来 N 行用来描述地图，每行包括 M 个字符，每个字符表示一块地面的具体状态。

当输入用例 N=0，M=0 时，表示输入终止，且该用例无需考虑。

输出格式

每个用例输出一个整数表示所需的最少步数，如果无解则输出 Impossible。

每个结果占一行。

数据范围

3≤N,M≤500

输入样例：

7 7
#######
#..X###
#..##O#
#....E#
#....E#
#.....#
#######
0 0

输出样例：

10

分析：这道题是一道bfs，只要规定好怎么存储一个长方体此刻的状态就可以了。

 代码如下：

#include 

using namespace std;

const int N = 510, // 地图边长
// 存三个状态分别向上下左右扩展的偏移量
dx[3][4] = {       // x 坐标的偏移量
    {-2, 0, 1, 0}, // 0 向上扩展，x - 2，向左 x 不变，向下 x + 1，向右 x 不变
    {-1, 0, 2, 0}, // 1
    {-1, 0, 1, 0}  // 2
}, dy[3][4] = {    // y 坐标的偏移量
    {0, -2, 0, 1},
    {0, -1, 0, 1},
    {0, -1, 0, 2}
}, dl[3][4] = {    // lie 的偏移量
    {1, 2, 1, 2},
    {0, 1, 0, 1},
    {2, 0, 2, 0}
};

struct State{int x, y, lie;}; // x, y 存坐标位置，lie 存箱子状态 (0, 1, 2)

int n, m;     // 存地图大小
int ex, ey;   // 存终点坐标
char g[N][N]; // 存地图

int dist[N][N][3];

State q[3 * N * N]; 
int hh, tt;         // 队尾和队头

void bfs(int x, int y, int lie) // 传入初始坐标和状态
{
    hh = tt = 0;               // 将 hh 和 tt 重置为 0
    *q = (State){x, y, lie};   // {x, y, lie} 入队
    memset(dist, -1, sizeof dist); // 将到所有 State 的距离初始化为 -1
    dist[x][y][lie] = 0;       // 初始的 State 的距离初始化为 0
    while (hh <= tt)           // 开始广搜
    {
        State t = q[hh ++ ];   // 取出对头
        x = t.x, y = t.y, lie = t.lie; // 取出对头的坐标与状态
        if (x == ex && y == ey && !lie)
        {
            cout<< dist[x][y][lie]<= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < m) // 如果该坐标在地图内
            {
                if (g[nx][ny] == '#') continue;                  
                if (!nlie && g[nx][ny] == 'E') continue;         
                if (nlie == 1 && g[nx + 1][ny] == '#') continue; 
                if (nlie == 2 && g[nx][ny + 1] == '#') continue; 
                if (!~dist[nx][ny][nlie]) 
                {
                    dist[nx][ny][nlie] = dist[x][y][lie] + 1; // 那么记录到该 State 的距离，
                    q[ ++ tt] = (State) {nx, ny, nlie};       // State 入队
                }
            }
        }
    }
    cout<<"Impossible"<