leetcode 53. 最大子数组和 C语言 动态规划

分析题目

从第0项开始遍历数组，子数组尾端向后移动下标为i，求第i项之前的最大子数组和，如果每个数与前一个数的连续子数组和相加大于这个数本身，那么该数与前面一个子数组组成一个子数组，否则该数在下一次计算时以单独的数作为子数组，每计算出一个和放在一个数组元素里面，

sum[0]：最大和为nums[0]

sum[1]：若nums[1]+sum[0]>nums[1]; 则sum[1]=nums[1]+sum[0];否则sum[1]=nums[1];

sum[i]：若nums[i]+sum[i-1]>nums[i];则sum[i]=sum[i-1]+nums[i];否则sum[i]=nums[i];

运用动态规划

设计状态：从第0项开始遍历数组，子数组尾端向后移动下标为i，求第i项之前的最大子数组和

写出状态转移方程：h3sum[i]=max(sum[i-1]+nums[i],nums[i]); 

设定初始状态：sum[0]=nums[0]; maxn=sum[0];

执行状态转移

返回最终解

int max(int a,int b)                //定义一个求最大值的数组
{
   
    return a>b?a:b;
}
int maxSubArray(int* nums, int numsSize){
    int sum[100001];                //定义一个存放和的数组
    int maxn;                        //定义一个存放最大子数组和的变量
    int i;
    sum[0]=nums[0];                    //设定初始状态
    maxn=sum[0];
    for(i=1;i 
 
 时间复杂度和空间复杂度分析 
 
定义了一个数组，因此空间复杂度为O（n）
 
 
代码共执行了 n-1次，因此时间复杂度为O（n）