题目

写一个代码，实现打印100~200之间的素数并求出有多少个素数。

解题须知

要想完成这个编程就先要明白什么是素数，

素数就是一个大于1的自然数，除了1和它本身之外，不能被其他自然数整除。

也就是说，一个数是不是素数就要判断这个数能不能被大于1且小于它本身之间的自然数整除。

方法一：暴力算法

#include
int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;//素数个数；
	for (i = 101; i <= 200; i++)//外循环从100~200，因为100肯定不为素数，所以从101开始；
	{
		int j = 0;
		for (j = 2; j < i; j++)//内循环从2开始直到小于它本身（来源于素数概念）；
		{
			if (i % j == 0)//判断能不能整除，可以就跳出内循环，不可以就继续判断直到结束；
			{
				break;
			}
		}

		if (j == i)//如果是跳出来的就相等，那么这个是素数，
		{          //如果是break出来的就不相等，就不是素数；
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("ncount = %dn", count);
	return 0;
}

想必大家肯定都能看懂这个暴力算法，它之所以被称为暴力算法是因为它是按部就班的一个一个算，这样就会重复做很多工作，那么接下来我们就对他进行优化。

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方法二：小聪明算法

我们可以想到：当‘一个数’除以‘另一个数’时，‘另一个数’大于‘一个数’的两倍时，就不可能被整除，所以我们有了如下做法，只要看在[2~i/2]区间内是否有元素可以被i整除即可。

#include
int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	for (i = 101; i <= 200; i++)
	{
		int j = 0;
		for (j = 2; j <= i / 2; j++)//这里进行了优化；
		{
			if (i % j == 0)
			{
				break;
			}
		}
		if (j > i / 2)//这里也进行了优化；
		{
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("ncount = %d", count);
	return 0;
}

如果这样你看懂了，那么恭喜你，你已步入小聪明行列~！

当然你如果很仔细的话可以看出其实还可以优化。

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方法三：大聪明算法

小聪明算法还是有重复的数据，那我们继续分析：

比如：16可以写成2×8、4×4。

这里就可以发现只要除到这个数开平方根出来的值就可以判断这个数可不可以被整除，

有的人可能还不理解，那我们看这个例子，当你除以2以后可以被整除，那么是不是就没有必要除6了。

根据这个分析，我们把它转化为C语言的语法进行优化。

#include
#include
int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	for (i = 101; i <= 200; i++)
	{
		int j = 0;
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)//这里进行了优化；
		{
			if (i % j == 0)
			{
				break;
			}
		}
		if (j > sqrt(i))//这里进行了优化；
		{
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("ncount = %d", count);
	return 0;
}

如果这里你想明白了，再次恭喜你，你已步入大聪明的行列，

这会你可能认为都这么细节了，没有可优化的地方了吧，那你就错了，我们还可以继续优化

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方法四：聪明绝顶算法

大聪明算法虽优，但是还可以进行优化。

开始我们说100肯定不是素数，那么102可能是么，104可能是么……

所以这时我们在for循环的i++改为i+=2是不是可以解决这个问题，

这样一做我们的工程量直接减少一半，岂不美哉~

接下来我们看看如何更改：

#include
#include
int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	for (i = 101; i <= 200; i += 2)//这里进行了优化；
	{
		int j = 0;
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				break;
			}
		}
		if (j > sqrt(i))
		{
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("ncount = %dn", count);
	return 0;
}

如果你看到这里都懂了，再再次恭喜你，你已经聪明绝顶了！

       我们再写代码的时候不只是写完代码，我们也可以对代码进行优化，想想别人不好想到或想不到的优化方案，多多动脑，这样我们就变秃了，当然我们也变强了！

（第一次写文章，如果有好的提议可以告诉我，如果喜欢麻烦聪明绝顶的你点个赞~）