- 一.查找概述
- 二.代码展示
- 三.总结
- 一.查找概述
- 二.代码实现
- 三.总结
在计算机中，存在着大量信息，对于如何查找特定的元素是一个很重要的问题，查找的效率也是一个很重要的因素，因此产生了不同的查找算法。常见的有顺序查找，二分查找，插值，哈希等等。
平均查找长度（Average Search Length，ASL）：需和指定key进行比较的关键字的个数的期望值，称为查找算法在查找成功时的平均查找长度。
对于含有n个数据元素的查找表，查找成功的平均查找长度为：ASL = P i*C i的和。
P i：查找表中第i个数据元素的概率。
C i：找到第i个数据元素时已经比较过的次数。
顺序查找
说明：顺序查找适合于存储结构为顺序存储或链接存储的线性表。
基本思想：顺序查找也称为线形查找，属于无序查找算法。从数据结构线形表的一端开始，顺序扫描，依次将扫描到的结点关键字与给定值k相比较，若相等则表示查找成功；若扫描结束仍没有找到关键字等于k的结点，表示查找失败。
复杂度分析：
查找成功时的平均查找长度为：（假设每个数据元素的概率相等） ASL = 1/n(1+2+3+…+n) = (n+1)/2
当查找不成功时，需要n+1次比较，时间复杂度为O(n);
所以， 顺序查找的时间复杂度为O(n)。
二分查找
二分查找要求元素必须是有序的，如果无序首先必须进行排序。
基本思想：也称为是折半查找，属于有序查找算法。用给定值k先与中间结点的关键字比较，中间结点把线形表分成两个子表，若相等则查找成功；若不相等，再根据k与该中间结点关键字的比较结果确定下一步查找哪个子表，这样递归进行，直到查找到或查找结束发现表中没有这样的结点。
哈希表
散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据键（Key）而直接访问在内存存储位置的数据结构。也就是说，它通过计算一个关于键值的函数，将所需查询的数据映射到表中一个位置来访问记录，这加快了查找速度。这个映射函数称做散列函数，存放记录的数组称做散列表。
在哈希化以后有几个元素的下标值相同，这就叫做 冲突。
解决冲突的方法 1：拉链法 2.开放地址法
拉链法就是在发生冲突的数组位置产生链表，拿java集合类中的HashMap来说吧，如果这里的链表长度大于等于8的话，链表就会转换成树结构，当然如果长度小于等于6的话，就会还原链表。以此来解决链表过长导致的性能问题。
开发地址法指：通过哈希函数得到的下标数组有元素，那么我们就重新在找一个新的地址。常见的方法有线性探测，二次探测，再哈希化。
这里我们采用的是取余获得下标位置和瞬移位置法来解决冲突。
package dataStructure.serach;
public class DataArray {
class DataNode {
int key;
String content;
public DataNode(int paraKey, String paraContent) {
key = paraKey;
content = paraContent;
}//
public String toString() {
return "( " + key + ", " + content + ")";
}
}//of class DataNode
DataNode[] data;
int length;
public DataArray(int[] paraKey, String[] paraContent) {
length = paraKey.length;
data = new DataNode[length];
for (int i = 0; i < length; i++) {
data[i] = new DataNode(paraKey[i], paraContent[i]);
}//of for i
}//of the second constructor
public String toString() {
String resultString = "";
for (int i = 0; i < length; i++) {
resultString += data[i] + " ";
}//of for i
return resultString;
}//of toString
public String sequentialSearch(int paraKey) {
data[0].key = paraKey;
int i;
for (i = length - 1; data[i].key != paraKey; i--) ;
return data[i].content;
}//of sequentialSearch
public static void sequentialSearchTest() {
int[] tempUnsortedKeys = {-1, 5, 6, 7, -2, 8, -3};
String[] tempContents = {"null", "switch", "a", "b", "c", "d", "e"};
DataArray tempDataArray = new DataArray(tempUnsortedKeys, tempContents);
System.out.println(tempDataArray);
System.out.println("Search result of 6 is :" + tempDataArray.sequentialSearch(6));
}//of sequentialSearchTest
public String binarySearch(int paraKey) {
int tempLeft = 0;
int tempRight = length - 1;
int tempMiddle = (tempLeft + tempRight) / 2;
while (tempLeft <= tempRight) {
tempMiddle = (tempLeft + tempRight) / 2;
if (data[tempMiddle].key == paraKey) {
return data[tempMiddle].content;
} else if (data[tempMiddle].key <= paraKey) {
tempLeft = tempMiddle + 1;
} else {
tempRight = tempMiddle - 1;
}
} // Of while
// Not found.
return "null";
}// Of binarySearch
public static void binarySearchTest() {
int[] tempSortedKeys = {1, 3, 5, 6, 7, 9, 10};
String[] tempContents = {"if", "then", "else", "switch", "case", "for", "while"};
DataArray tempDataArray = new DataArray(tempSortedKeys, tempContents);
System.out.println(tempDataArray);
System.out.println("Search result of 10 is: " + tempDataArray.binarySearch(10));
System.out.println("Search result of 5 is: " + tempDataArray.binarySearch(5));
System.out.println("Search result of 4 is: " + tempDataArray.binarySearch(4));
}//of binarySearchTest
public static void main(String[] args) {
System.out.println("rn-------sequentialSearchTest-------");
sequentialSearchTest();
System.out.println("rn-------binarySearchTest-------");
binarySearchTest();
}//of main
}//of class DataArray
三.总结
对于哈希表，自己也停留在会用的层面，在Java中HashMap的部分源码和解决冲突的过程又重新看了一遍之前学习Java的笔记。哈希函数是一个很重要的部分，设计的好的话就能减少冲突的发生，在Java中，采用了数组，链表，红黑树进行存储，使用初始容量,负载因子两个参数来进行扩容的判断。可见高级语言在哈希表方面的设计属实太全面了。.哈希能够快速地进行 插入修改元素， 删除元素， 查找元素 等操作，哈希表中的元素可以直接查找，因此时间复杂度为O(1)，但是哈希又是用空间换取了时间的效率。
