关于深搜优化的一点想法

如上图。在遍历一个图时采用搜到底再回头的想法，遍历顺序为 A − > B − > D − > E − > G − > C − > F A->B->D->E->G->C->F A−>B−>D−>E−>G−>C−>F。时间复杂度为 O ( 2 n ) O(2^n) O(2n)。

在竞赛中，一般程序运行时间为 1 s 1s 1s 或 2 s 2s 2s，那么我们按 2 s 2s 2s 来计算，计算机每秒可以运算约 1 0 9 10^9 109 次，那么在规定时间内就可以运算 log ⁡ 2 2 × 1 0 9 ≈ 30 log_2{2 times 10^9} thickapprox 30 log22×109≈30 次。也就是说，当对象大于等于 30 30 30 个时，程序会超时。

当题目中的对象太大时，就不能直接暴力搜索了，需要在搜索的过程中进行取舍，也就是剪枝。
剪枝有以下几个方法：

剪枝的方法

1.记忆化搜索
- - - 例：全排列问题
    - - 样例：
      - 标程：

1.记忆化搜索

其实记忆化搜索就是所谓的 DFS，就是将已经搜索过的、不需要再搜索的打上标记，下一次搜索的时候直接跳过这种情况，可以大大优化程序效率。

例：全排列问题

给你 n n n 个数，生成这 n n n 个数的全排列。

样例：

输入：
3
1 2 3
输出：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

标程：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int n;
int a[1005], b[1005];

void dfs(int t) {
	if(t == n+1) {
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			printf("%5d", a[i]);
		printf("n");
		return ;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		if(b[i]) continue;
		a[t] = i, b[i] = 1;	// 这就是记忆化（也叫搜索与回溯）
		dfs(t+1);
		a[t] = 0,b[i] = 0;
	}
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	dfs(1);
	return 0;
}

关于深搜优化的一点想法

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