Leetcode——环形链表

环形链表1：

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

来源：力扣（LeetCode）

利用快慢指针的思想，起初二者均指向头指针，慢指针走一步，快指针走两步，这样的话快指针要比满指针先入环，如果没有环的话，那样满指针永远都不会追上慢指针；但如果有环的话，慢指针终究会追上快指针。

具体代码如下：

typedef struct ListNode node;
bool hasCycle(struct ListNode *head)
{
    node* fast=head;
    node* slow=head;
    while(fast && fast->next)
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
        if(slow==fast)
        return true;
    }
    return false;
}

但此时一定会有人有疑问，为什么快指针非要走两步，如果是走三步、四步呢？

假设slow进入圈后，slow与fast的距离为N，那么slow与fast之间的距离就会减少1，以此类推，最后二者就会相遇。

此时fast一次三步，slow一次走两步，二者之间距离会减少2,，当N为偶数时，二者一定会追上；如果N为奇数时，二者的距离到最后的距离会变为-1，那么他们的距离就会变为环的大小减1，那么二者终究不会相遇。

环形链表2：

给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

 

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

来源：力扣（LeetCode）

思路一：

首先我们要知道，慢指针进入环后，快指针一定在一圈之内追上了慢指针，只是为什么呢？

因为如果慢指针走了一圈，哪末快指针一定已经走了两圈，所以二者不可能错过，即慢指针最多走半圈，快指针就追上来了。

假设环外的长度为L，环内慢指针走的路程为X，哪样慢指针走的路程为L+X，哪快指针走的路程为多少呢？

则快指针走的路程为L+kC+X，C为环的长度，k为慢指针未进入环前快指针绕环的圈数，有上述条件我们知道快指针走的路程为慢指针的两倍，，所以有以下方程：2*（L+X）=L+k*C+X,化解有：

L=k*C-X

由此方程可知一个指针从头结点出发，另一个指针从快慢指针相遇位置出发，那么二者会相遇于入环的位置，由此思路便可开始编写代码。

具体代码如下：

typedef struct ListNode node;
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) 
{
    node* fast=head;
    node* slow=head;
    while(fast && fast->next)
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
        if(slow==fast)
        {
            node* meet=slow;
            while(meet!=head)
            {
                meet=meet->next;
                head=head->next;
            }
            return meet;
        }
    }
   
    return NULL;
}

思路二：

利用相交链表的思想，将此链表分为两个链表，二者相交的节点即为进入节点的位置，第一个链表为以快慢指针为头结点，第二个链表为以慢指针下一个节点为头节点的链表。

具体代码如下：

typedef struct ListNode node;
struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) 
{
    node* curA=headA;
    int countA=0;
    while(curA)
    {
        curA=curA->next;
        countA++;
    }
    node* curB=headB;
    int countB=0;
    while(curB)
    {
        curB=curB->next;
        countB++;
    }
    node* longlist=headA;
    node* shortlist=headB;
    if(countAnext;
    }
    while(longlist)
    {
        if(longlist==shortlist)
        return longlist;
        longlist=longlist->next;
        shortlist=shortlist->next;
    }
    return NULL;
}

node *detectCycle(node *head) 
{
    node* fast=head;
    node* slow=head;
    while(fast && fast->next)
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
        if(slow==fast)
        {
            node* meet=slow;
            node* newcode=slow->next;
            meet->next=NULL;  
            return getIntersectionNode(head,newcode);          
        }
       
    }
   
    return NULL;
}