22/5/13_C/C++/C#

一，训练赛补题：1，Searching for Soulmates；2，Walking Home；二，cf round 789 div2补题：1， Tokitsukaze and Strange Inequality；三，acwing 提高课：acwing 188.武士风度的牛；acwing 173. 矩阵距离；

一，训练赛补题：

1，Searching for Soulmates

题意：给出两个数a，b，有如下操作：a*2，a/2，或者a+1，来使a==b，问最小的操作数；

思路：首先乘和除一定不会交替出现，因为会相互抵消掉的；所以一定有个分界点；

很容易想到分界点前后是先除后乘。

之后如何运用乘和加来操作呢；

如下情况：

用f(x,y)表示使x和y相等的最小次数；

①：a>b 无解；

②：a*2>b，此时只能加法，return b-a；

③：b是奇数,return f(a,b-1)+1，解释：使a变成b-1，在加1次加法操作；（这个思想太6了）；

④：b是偶数且a<=b/2，return f(a,b/2)+1，解释：使a变成b/2，所以前提是a<=b/2,然后进行一次乘法操作；

其实分界点在a<=b后是随机的，所以只要a<=b,对于每次的a，都设置一个分界点，去操作；

#include
//#pragma GCC optimize(2)
#define rep1(i,a,n) for(ll i=a;ia;i--) 
#define per2(i,n,a) for(ll i=n;i>=a;i--)
#define quick_cin() cin.tie(0),cout.tie(0),ios::sync_with_stdio(false)
#define memset(a,i,b) memset((a),(i),sizeof (b))
#define memcpy(a,i,b) memcpy((a),(i),sizeof (b))
#define pb push_back
#define endl "n"
#define lowbit(m) (-m&m)
#define yes cout<<"YESn"
#define no cout<<"NOn"
#define yi first
#define er second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair PII;
typedef double db;
ll a,b;
ll f(ll a,ll b)
{
	if(a>b)return 1e18;
	if(a*2>b)return b-a;
	if(b%2)return f(a,b-1)+1;
	if(b%2==0&&a<=b/2)return f(a,b/2)+1;
}
void solve()
{
	cin>>a>>b;
	ll c1=0;
	if(a==b)cout<<0<1)
		{
			if(a<=b)
			{
				ll c2=f(a,b);
				k=min(k,c1+c2);
			}
			if(a%2)a++;
			else a/=2;
			c1++;
		}
		cout<>T;
	while(T--)solve();
    return 0;
}

2，walking home

题意：

给你一个n*n的矩阵，由'.'和'H'组成，带'H'的方格不可以走，牛在（1，1）只能向下和向右走，

且转向次数不超过k次，问到达（n，n）有几种方案；

思路：dfs+剪枝优化；

#include
//#pragma GCC optimize(2)
#define rep1(i,a,n) for(ll i=a;ia;i--) 
#define per2(i,n,a) for(ll i=n;i>=a;i--)
#define quick_cin() cin.tie(0),cout.tie(0),ios::sync_with_stdio(false)
#define memset(a,i,b) memset((a),(i),sizeof (b))
#define memcpy(a,i,b) memcpy((a),(i),sizeof (b))
#define pb push_back
#define endl "n"
#define lowbit(m) (-m&m)
#define yes cout<<"YESn"
#define no cout<<"NOn"
#define yi first
#define er second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair PII;
typedef double db;
const int N=1e2+10;
char a[N][N];
int st[N][N][5][5];
int n,k;
int dfs(int x,int y,int cs,int dir)
{
	if(cs>k)return 0;
	if(cs==k&&x!=n&&y!=n)return 0;
	if(x>n||y>n)return 0;
	if(x==n&&y==n) return 1;
	int sum=0;
	if(a[x][y]=='H')return 0;
	if(dir)
	{
		sum+=dfs(x+1,y,cs,1);
		sum+=dfs(x,y+1,cs+1,0);
	}
	else
	{
		sum+=dfs(x+1,y,cs+1,1);
		sum+=dfs(x,y+1,cs,0);
	}
	return sum;
}
void solve()
{
	cin>>n>>k;
	rep2(i,1,n)
	 rep2(j,1,n)cin>>a[i][j];
	cout<>T;
	while(T--)solve();
    return 0;
}

二，cf 补题：

1，Tokitsukaze and Strange Inequality

题意：

给你一个长度为n的数组p,问有多少个本质不同的四元组（a,b,c,d）满足p_d" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?1%5Cleq%20a%3Cb%3Cc%3Cd%20%5Cleq%20n%20%5C%20and%20%5C%20p_a%3Cp_c%5C%20and%20%5C%20p_b%3Ep_d" />？

思路：枚举；

枚举的出发点很关键，从pc出发，每次统计出前边比pc小的pa的个数，在统计出满足pb>pd的个数；

可以用树状数组来优化求pa小于pc的个数；

固定pbpc，移动pd，更新pb>pd的个数，枚举得到的答案，所以不从不漏；

#include
#pragma GCC optimize(2)
#define rep1(i,a,n) for(ll i=a;ia;i--) 
#define per2(i,n,a) for(ll i=n;i>=a;i--)
#define quick_cin() cin.tie(0),cout.tie(0),ios::sync_with_stdio(false)
#define memset(a,i,b) memset((a),(i),sizeof (b))
#define memcpy(a,i,b) memcpy((a),(i),sizeof (b))
#define pb push_back
#define endl "n"
#define lowbit(m) (-m&m)
#define yes cout<<"YESn"
#define no cout<<"NOn"
#define yi first
#define er second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair PII;
typedef double db;
const int N=1e4+10;
int c[N];
int n,a[N];
void add(int i,int d)
{
	for(;i<=n;i+=lowbit(i))c[i]+=d;
}
int sum(int i)
{
	int s=0;
	for(;i>=1;i-=lowbit(i))s+=c[i];
	return s;
}
void solve()
{
	cin>>n;
	memset(c,0,c);
	rep2(i,1,n)cin>>a[i];
	ll ans=0;
	rep2(i,3,n)
	{
		add(a[i-2],1);
		ll num=sum(a[i]);
		rep2(j,i+1,n)
		{
			if(a[i-1]>a[j])ans+=num;
			num+=sum(a[j]);
		}
	}
	cout<>T;
	while(T--)solve();
    return 0;
}

三，

1，武士风度的牛；

题意：

思路：标准的bfs搜索，注意细节，判断下一步的地方不一定是a[i][j]=='.'才可以走，这样会把终点

'H'扔掉不走的！！，所以是a[i][j]!='*'才可以！；

if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m&&a[x][y]!='*'&&st[x][y]==0)

#include
#pragma GCC optimize(2)
#define rep1(i,a,n) for(ll i=a;ia;i--) 
#define per2(i,n,a) for(ll i=n;i>=a;i--)
#define quick_cin() cin.tie(0),cout.tie(0),ios::sync_with_stdio(false)
#define memset(a,i,b) memset((a),(i),sizeof (b))
#define memcpy(a,i,b) memcpy((a),(i),sizeof (b))
#define pb push_back
#define endl "n"
#define lowbit(m) (-m&m)
#define yes cout<<"YESn"
#define no cout<<"NOn"
#define yi first
#define er second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair PII;
typedef double db;
const int N=1e4+10;
int n,m;
char a[500][500];
int st[500][500];
int dist[500][500];
PII d[]={{-2,1},{-1,2},{1,2},{2,1},{2,-1},{1,-2},{-1,-2},{-2,-1}};
int sx,sy,edx,edy;
int bfs()
{
	queueq;
	q.push({sx,sy});
	st[sx][sy]=1;
	dist[sx][sy]=0;
	while(q.size())
	{
		auto t=q.front();q.pop();
		rep1(i,0,8)
		{
			int x=t.yi+d[i].yi,y=t.er+d[i].er;
			if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m&&a[x][y]!='*'&&st[x][y]==0)
			{
				st[x][y]=1;
				q.push({x,y});
				dist[x][y]=dist[t.yi][t.er]+1;
				if(x==edx&&y==edy)return dist[x][y];
			}
		}
	}
	return dist[edx][edy];
}
signed main()
{
    quick_cin();
	cin>>m>>n;
	rep2(i,1,n)
	 rep2(j,1,m)
	 {
	 	cin>>a[i][j];
	 	if(a[i][j]=='K')sx=i,sy=j;
	 	if(a[i][j]=='H')edx=i,edy=j;
	 }
	cout< 
2，矩阵距离； 
题意： 
 多源bfs； 
其实就是起点变成了所以1的位置；然后把这些1都预先放进队列里；这样再去求各个位置的距离，由于bfs求到的一定是最短距离，所以某个位置的0被更新到的话，一定是距离它最近的1来更新的； 
#include
#pragma GCC optimize(2)
#define rep1(i,a,n) for(ll i=a;ia;i--) 
#define per2(i,n,a) for(ll i=n;i>=a;i--)
#define quick_cin() cin.tie(0),cout.tie(0),ios::sync_with_stdio(false)
#define memset(a,i,b) memset((a),(i),sizeof (b))
#define memcpy(a,i,b) memcpy((a),(i),sizeof (b))
#define pb push_back
#define endl "n"
#define lowbit(m) (-m&m)
#define yes cout<<"YESn"
#define no cout<<"NOn"
#define yi first
#define er second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair PII;
typedef double db;
const int N=1e6+10;
PII q[N];
int n,m;
int dx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,1,0,-1};
string s[1010];
int dist[1010][1010];
void bfs()
{
	memset(dist,-1,dist);
	int hh=0,tt=-1;
	rep1(i,0,n)
	 rep1(j,0,m)
	 {
	 	if(s[i][j]=='1')
	 	{
	 		q[++tt] = {i,j};
			dist[i][j]=0; 	
		}
	 }
	while(hh<=tt)
	{
		auto t=q[hh++];
		rep1(i,0,4)
		{
			int x=t.yi+dx[i],y=t.er+dy[i];
			if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)continue;
			if(dist[x][y]!=-1)continue;
			dist[x][y]=dist[t.yi][t.er]+1;
			q[++tt] = {x,y};
		}
	}
}
signed main()
{
    quick_cin();
	cin>>n>>m;
	rep1(i,0,n)cin>>s[i];
	bfs();
	rep1(i,0,n)
	{
		rep1(j,0,m)cout<

22/5/13

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