蓝桥杯 国赛 阶乘约数 数论

问题描述

  定义阶乘 n!=1×2×3×⋅⋅⋅×n。
  请问 100! （100 的阶乘）有多少个约数。

public class 阶乘约数 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[101];

        for(int i = 2;i <= 100;i++){
            int t = i;
            int j = 2;

            while(t != 1){  // 1的任何次方都是1
                if(t % j == 0){
                    arr[j]++;
                    t /= j;
                }else{
                    j++;
                }
            }
        }

        long ans = 1L;
        for(int i = 1;i <= 100;i++){
            if(arr[i] != 0)
                ans *= (1 + arr[i]);
        }

        System.out.println(ans);
    }

}