14.算法——拓扑排序（课程表问题210，207）

我理解主要是这么一个图论问题，在一群节点中，每个节点都有自己的入度和出度，一条有向边的方向可以理解为先后问题。而后我们对这些节点进行排序，保证先访问入度为0的节点。
主要是看有没有环的问题。
这样讲可能有些玄幻，举个例子。

在这个题目中，数组pre的first代表要想修1必须修0，即一条从0到1的有向边。

队列表示访问，入度为0的先访问（出队），访问到某一个节点之后，与其相邻节点的入度减一，如果减一之后出现新入度为0的节点，继续入队。

看最后访问数组的size和原数组是否相等

class Solution {
private:
    vector> edges;//存储有向图
    vector in;//存储每个节点的入度
    vector ans;//返回符合条件的拓扑排序
public:
    vector findOrder(int numCourses, vector>& prerequisites) 
    {
        edges.resize(numCourses);
        in.resize(numCourses);
        //用edges存储每个节点的出度(这样就知道与该节点相邻的所有节点)，用in存储每个节点入度数目
        for(const auto& info:prerequisites)
        {
            edges[info[1]].push_back(info[0]);
            ++in[info[0]];//被指向的节点入度+1
        }
        queue q;
        //将所有入度为0的节点入队
        for(int i=0;i
            if(in[i]==0) q.push(i);
        }
        //每次取出队首元素，放入ans，并将所有与之相邻节点入度-1
        while(!q.empty())
        {
            int first=q.front();
            q.pop();
            ans.emplace_back(first);
            //遍历该节点所有出度,将相邻节点入度-1.如果此时新出现了入度为0的节点，入队
            for(int v:edges[first])
            {
                --in[v];
                if(in[v]==0) q.push(v);
            }
        }
        //如果拓扑排序size小于原数组，则存在环
        if(ans.size()!=numCourses) return {};
        return ans;
        
    }
};

至于深度优先，作者认为广度优先更符合人的正常思维一些，深度优先有些逆向思维，在面试的环境下掌握广度优先解即可。

最后，第207题，可作同解，也可略作优化，因为他只要t/f。我们可以省去ans数组，用一个数字来加法记录，可以节省空间；