数据是否符合正态分布：验证及图示方式

三、数据检验与图示方式

3.1正态分布检验方式

kstest方法：KS检验，可以检验数据是否符合目标分布（正态分布、泊松分布等），也可判断两组数据是否符合同一趋势。

参数分别是：待检验的数据，检验方法（这里设置成norm正态分布），均值与标准差。

结果返回两个值：statistic → D值，pvalue → P值 

判断依据：p值大于0.05，为正态分布

3.1.1 运行

1. import random  
2. from scipy import stats  
3.   
4. def jude_KS(data):  
5.     u =data.mean()  # 计算均值  
6.     std=data.std() ##计算标准差  
7.     p=stats.kstest(data, 'norm', (u, std))  
8.     return p  

3.1.2 问题

当数据为半正态分布或者截断（截尾）正太分布时，KSTest验证方式无法区分，如下：

1. x2=np.random.randn(100000) ##np.random.randn该函数返回一个样本，具有标准正态分布  
2. x2_zheng=[]  
3. for i in x2:  
4.     if i >0:  
5.         x2_zheng.append(i)  
6. print(jude_KS(np.array(x2_zheng)))  
7. plot_hist(x2_zheng,'random','x2 正数',50,None)  

3.2直方图绘制

对数据进行直方图绘制，可肉眼观察数据是否符合正态分布，或者具有正太分布趋势。图示方法对于识别半正态分布或者截断正太分布具有重要意义。

3.2.1 运行

1. ####定义函数: 生成直方图  
2. import matplotlib.pyplot as plt  
3. from matplotlib import mlab  
4. from matplotlib import rcParams  
5. def plot_hist(x,title,name,binnum):  
6.     plt.hist(x, bins=binnum, range=None, weights=None, cumulative=False,   
7.          bottom=None, histtype='bar', align='mid', orientation='vertical',  
8.          rwidth=None, log=False, color='steelblue', label='Neo_Score',   
9.          edgecolor='black',stacked=False)  
10.       
11.     plt.xlabel(name)  
12.     plt.ylabel('frequency')  
13.     plt.title(title)  
14.       
15.     #plt.savefig(output_plot)  
16.     return 'finish plot!'