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C++算法题:递归和栈的算法

C/C++/C# 更新时间: 发布时间: IT归档 最新发布 模块sitemap 名妆网 法律咨询 聚返吧 英语巴士网 伯小乐 网商动力

C++算法题:递归和栈的算法

问题1:跳台阶问题。具体描述,一个台阶总共有n级,如果一次可以跳1级,也可以跳2级。求总共有多少总跳法,并分析算法的时间杂度。
//相当于从下往上跳,最后剩一个(仅一种跳法)或两个(有两种跳法)+++
//函数功能 : 跳台阶问题  
//函数参数 : n为台阶个数  
//返回值 :   总的跳法  
unsigned JumpSteps_Solution1(unsigned n)  
{  
    if(n <= 2)  
        return n;  
    else   
        return JumpSteps_Solution1(n - 1) + JumpSteps_Solution1(n - 2);  
} 

问题2:二元树的深度。输入一棵二元树的根结点,求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点(含根、叶结点)形成树的一条路径,最长路径的长度为树的深度。

树的深度 = 1 + max{ 根节点左子树深度,根结点右子树深度}

struct SBinaryTreeNode // a node of the binary tree
{
      int               m_nValue; // value of node
      SBinaryTreeNode  *m_pLeft;  // left child of node
      SBinaryTreeNode  *m_pRight; // right child of node
};


//函数功能 : 二元树的深度  
//函数参数 : pNode指向树的结点  
//返回值 :   深度  
int BinaryTreeDepth(BinaryTreeNode *pNode)  
{  
    if(pNode == NULL)  
        return 0;  
    else  
    {  
        int leftDepth = BinaryTreeDepth(pNode->m_pLeft);  
        int rightDepth = BinaryTreeDepth(pNode->m_pRight);  
        return (leftDepth > rightDepth) ? leftDepth+1 : rightDepth+1;  
    }  
}

问题3:设计包含min函数的栈。定义栈的数据结构,要求添加一个min函数,能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

思路:利用双栈来做。一个栈用于正常的入栈退栈,称为Stack1,另外一个用于保存栈的最小元素,称为Stack2。Stack2入栈时,将入栈元素与Stack2的栈顶元素比较,如果小于栈顶元素,则两个栈同时执行入栈操作。Stack1退栈时,如果退栈元素与Stack2的栈顶元素相等,则两个栈同时执行出栈操作。

template  
class MinStack  
{  
public:  
    MinStack();  
    ~MinStack();  
    bool Empty() const; //判断栈是否为空  
    void Push(T value); //压栈  
    void Pop();         //退栈  
    T& Top();  
    const T& Top() const;  
    const T& Min() const;  
private:  
    stack m_comStack; //正常栈  
    stack m_minStack; //最小栈  
};  
template  
MinStack::MinStack()  
{  
}  
template  
MinStack::~MinStack()  
{  
}  
template  
bool MinStack::Empty() const  
{  
    return m_comStack.empty();  
}  
template  
void MinStack::Push(T value)  
{  
    if(m_minStack.empty() || value <= m_minStack.top())  
        m_minStack.push(value);  
    m_comStack.push(value);  
}  
template  
void MinStack::Pop()  
{  
    if(m_minStack.top() == m_comStack.top())  
        m_minStack.pop();  
    m_comStack.pop();  
}  
template  
const T& MinStack::Min() const  
{  
    return m_minStack.top();  
}  
template  
T& MinStack::Top()  
{  
    m_comStack.top();  
}  
template  
const T& MinStack::Top() const  
{  
    m_comStack.top();  
}  

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