动态规划：最长上升子序列—线性DP

题目： AcWing 895. 最长上升子序列
给定一个长度为 N 的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式
第一行包含整数 N。
第二行包含 N 个整数，表示完整序列。

输出格式
输出一个整数，表示最大长度。

数据范围
1≤N≤1000，
−10⁹≤数列中的数≤10⁹

输入样例：

7
3 1 2 1 8 5 6

输出样例：

4

题目分析：
从题目中我们可以发现，求某个序列我们可以用一维f[n]来表示状态
状态表示：f[n]表示所有以第i个数结尾的最大上升子序列的个数
状态转移方程：我们可以发现以i结尾的前面的数都有可能和i想结合

我们可以通过与第i个数比较，如果第j个数比第i个数小，则
f[i] =max(f[j]+1,f[i]) j=1,2,3…i-1
当然初始状态为f[i]=1（如果都没有比它大的数，则最大子序列就是它自己）

#include 
using namespace std;

const int N = 1010;

int a[N],f[N];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i>a[i];
    
    int maxlen=0;
    for(int i=0;i
        f[i]=1;
        for(int j=0;j
            if(a[i]>a[j])f[i]=max(f[i],f[j]+1);
        }
        maxlen=max(maxlen,f[i]);
    }
    cout<