斐波那契数列（C++）

  大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个正整数 n ，请你输出斐波那契数列的第 n 项。

斐波那契数列是一个满足

的数列。

数据范围：1≤n≤40

要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n) ，本题也有时间复杂度 O(logn) 的解法

输入：
4
返回值：
3
说明：
根据斐波那契数列的定义可知，fib(1)=1,fib(2)=1,fib(3)=fib(3-1)+fib(3-2)=2,fib(4)=fib(4-1)+fib(4-2)=3，所以答案为3。

输入：
1
返回值：
1

输入：
2
返回值：
1

递归求解。

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if(n == 1 || n == 2)return 1;
        return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
    }
};

使用数组求解。

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        vector arr(n);
        arr[0] = 1;
        arr[1] = 1;
        for(int i = 2;i < n;i++)
            arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2];
        return arr[n-1];
    }
};

不使用数组这类额外空间求解。

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if(n == 1 || n == 2)return 1;
        int a = 1;
        int b = 1;
        int c = a + b;
        for(int i = 3;i < n;i++)
        {
            a = b;
            b = c;
            c = a + b;
        }
        return c;
    }
};