数据结构之递归——汉诺塔问题（C语言）

递归定义是数理逻辑和计算机科学用到的一种定义方式，使用被定义对象的自身来为其下定义（简单说就是自我复制的定义）。递归定义亦称归纳定义，一种实质定义，指用递归的方法给一个概念下的定义。

（汉诺塔：是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。）

1、汉诺塔递归代码

void hanoi(int paraN, char paraSource, char paraDestination, char paraTransit) 
{
	if (paraN <= 0) 
	{
		return;
	} else 
	{
		hanoi(paraN - 1, paraSource, paraTransit, paraDestination);
		printf("%c -> %c rn", paraSource, paraDestination);
		hanoi(paraN - 1, paraTransit, paraDestination, paraSource);
	}
}

2、代码测试

void hanoiTest() 
{
    printf("---- addToTest begins. ----rn");

	printf("2 platesrn");
	hanoi(2, 'A', 'B', 'C');

	printf("3 platesrn");
	hanoi(3, 'A', 'B', 'C');

    printf("---- addToTest ends. ----rn");
}

3、代码入口

int main() 
{
	hanoiTest();
}

4、运行结果

---- addToTest begins. ----
2 plates
A -> C
A -> B
C -> B
3 plates
A -> B
A -> C
B -> C
A -> B
C -> A
C -> B
A -> B
---- addToTest ends. ----

#include 


void hanoi(int paraN, char paraSource, char paraDestination, char paraTransit) 
{
	if (paraN <= 0) 
	{
		return;
	} else 
	{
		hanoi(paraN - 1, paraSource, paraTransit, paraDestination);
		printf("%c -> %c rn", paraSource, paraDestination);
		hanoi(paraN - 1, paraTransit, paraDestination, paraSource);
	}// Of if
}// Of hanoi


void hanoiTest() 
{
    printf("---- addToTest begins. ----rn");

	printf("2 platesrn");
	hanoi(2, 'A', 'B', 'C');

	printf("3 platesrn");
	hanoi(3, 'A', 'B', 'C');

    printf("---- addToTest ends. ----rn");
}// Of addToTest


int main() 
{
	hanoiTest();
}

总结：汉诺塔是递归的应用中较难的一个，主要在于对三个柱子上盘子位置变换的理解，在理解中容易绕晕，要分清汉诺塔递归函数里的三个柱子。