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leetcode--子集问题(C语言)

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leetcode--子集问题(C语言)

题目:给定一个整数数组nums,数组中元素互不相同。返回该数组所有可能的子集。

要求:解集不能包含重复子集。你可以按照任意的顺序返回解集。

示例1:

输入:nums = [1, 2, 3]

输出:[[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

示例2:

输入:nums = [1]

输出:[[], [1]]

提示:

·1 <= nums.length <= 10;

·-10 <= nums[i] <= 10;

·nums中的元素互不相同

根据题目和要求完成函数:

int** subsets(int* nums, int numsSize, int* returnSize, int** returnColumnSizes){

}

从题目中看到这样的字眼“返回所有可能的子集”,第一时间会想到的算法或许就是回溯算法,回溯算法就是解决所有可能的组合问题。在这里我就不对回溯算法做过度的赘述了,如果感兴趣的朋友可以看我前面的博文。简单来说回溯算法就是枚举所有符合组合的可能。在这里我把它展示出来:回溯算法详细讲解(C语言)_zero to 0的博客-CSDN博客

回到问题本身,先来分析子集。

子集是一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。

(来源百度百科)

子集中的元素大小是小于等于集合元素大小,如果不理解这句话的朋友,看一下上面的示例一就会明白了。

求子集,首先就要确定子集的大小,比如示例1的集合nums = [1, 2, 3],子集的元素大小可以是0、1、2、3个。这里就要一一列举子集元素大小来求解。

大家要记得题目的要求,要求子集元素不能重复

当子集元素大小为0时,返回的子集就是空子集。

当子集元素大小为1时,子集有三种可能,也就是[1], [2], [3].

当子集元素大小为2时,子集有三种可能,也就是[1, 2], [1, 3], [2, 3].

当子集元素大小为3时,子集只有一种可能,也就是[1, 2, 3].

现在就是围绕这四种情况去写代码:

为了递归函数backtrack的参数显得不那么臃肿,选择使用全局变量。

由于全部情况实现过程都是一样的,为了清晰大家理解,我就直接讲解子集元素大小为2的情况。

第一层选择的元素为1时,因为子集元素大小为2,接下来就只需要选择一个元素就满足条件了。1之后有三种选择,那就是1、 2、3,如果还是选择1的话,显然时不符合题意所要求的子集内不能存在重复的元素。则只能往下选择2,显然符合规则,得到第一个子集结果[1, 2].

即conbination[0]=1,combination[1]=2。仔细看这里的是combination函数,下面是combinations函数。存入到函数combinations[0] = [1, 2];

注意:同时将元素1和2存入hashMap数组中,也就是hashMap[0]=1,hashMap[1]=2.

 得到子集元素大小为2的第一个结果[1, 2]之后需要回溯去寻找其他子集元素大小为2的子集。

回溯就是将combination[1]回溯到最初值,我在里面设置的最初值是65525,也就是说将combination[1]=2转换为combination[1]=65525。同时也要将hashMap[1]回溯到最初值,我在这里设置的最初值为-65525.也就是将hashMap[1]=2转换为hashMap[1]=-65525.

接着往下寻找子集,刚刚已经寻找了2,接下来就到3了,首先判断3在hashMap数组中是否已经存在,如果存在就继续往下,显然是不存在的。这时3就可以加入到子集中--即combination[1]=3,这时就得到了子集[1, 3]。将[1, 3]存入到combinations[1] = [1, 3]。同时也将元素3存入hashMap数组中---hashMap[1] = 3。

 得到子集大小元素大小为2的第二个结果[1, 3]之后需要回溯去寻找其他子集元素大小为2的子集。

回溯就是将combination[1]回溯到最初值,我在里面设置的最初值是65525,也就是说将combination[1]=3转换为combination[1]=65525。同时也要将hashMap[1]回溯到最初值,我在这里设置的最初值为-65525.也就是将hashMap[1]=3转换为hashMap[1]=-65525.(回溯与之前的一样)

在继续往下寻找子集,发现3之后没有元素了,在回溯到第一层,将combination[0]=1转换为combination[0]=65525;将hashMap[0]=1转换为hashMap[0]=-65525.(也就是继续操作和之前一样的回溯操作)。接着继续往下寻找,找到第一层元素2。将元素2在hashMap数组中去寻找是否已经存在,如果存在就继续往下,显然是不存在的。将元素2存入子集数组combination[0]中----combination[0] = 2;同时存入hashMap数组中,之后再去对比当前子集数组combination的元素大小是否满足子集元素大小为2的要求,显然不满足,继续往下寻找。

注意:往下寻找的时候要从2开始找,不然从1开始的话会和前面已有的子集[1, 2]重复了,所有在递归的时候一定要去避免产生重复的子集。

接下去的步骤都是和前面的一样了。

整体代码:

 

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