队列文档之顺序队列

顺序队 定义 概念

队列的顺序实现指分配一块连续的存储单元存放队列中的元素，并附设两个指针：

• 队头指针 front 指向队头元素。
• 队尾指针 rear 指向队尾元素的下一个位置。

通常采用数组实现。

关于队列状态和操作如下：

• 初始状态：将队头指针 front 和队尾指针 rear 都指向 0。

• 队空状态：queue.front==queue.rear。

• 队满状态：queue.rear==MAXSIZE。

• 入队操作：队未满时，先赋值到队尾元素，再将队尾指针加一。

• 出队操作：队非空时，先取出队头元素值，再将队头指针加一。

注：

• 对于上面的队空和队满状态的判断实际上是存储错误的，甚至不能作为判断的条件。但是在这里让它条件成立，这里讨论的仅是普通的顺序队列，有缺陷的顺序队列。
• 一些参考书中是将 queue.front==queue.rear==0 作为队空的条件，这是正确的，而我上面仅仅是 queue.front==queue.rear 作为队空的条件，这是有缺陷的，如『队空状态』图中下方的图，图中 queue.front==queue.rear==3，如果对这个队列进行入队操作，只能入队两次（即 queue.rear=3 和 queue.rear=4 的位置），但实际上下标为 0、1、2 的空间也是空的，也能入队，这就造成了空间浪费，所以书上才说不能作为队空的判定条件。而 queue.front==queue.rear==0 把队头指针和队尾指针都固定在了第一个数组位置，即队列中所有位置都可以入队，不存在空间浪费，才是真正的队空。
• 说完了队空，再来说说队满，书中说 queue.rear==MAXSIZE 不能作为队满的条件，如『队空状态』图中下方的图，队列中仅有两个元素，但却满足该条件，而另外三个空间却是空的（虽然有值，但不是有效的队列元素值，因为顺序队列删除元素后并不会修改原有空间的值，而只是移动指针）。这时候如果再入队，就会出现“上溢出”，但这种溢出并不是真正的溢出，在 data 数组中仍然存在可以存放元素的空位置，所以这是一种“假溢出”。
• 队列空间未能充分利用，这就是顺序队列的缺点，但在本节中我们允许这种缺点的存在，在下一节中才讲解决这种缺点的循环队列。
• 通常我们所说的顺序队列，实际上是循环队列。但本节说的是这种带有缺陷的顺序队列，而非循环队列。

结构体

typedef struct {
    
    int data[MAXSIZE];
    
    int front;
    
    int rear;
} SeqQueue;

特点

• front 表示队头指针，实际上就是数组下标，指向顺序队列的队头元素；rear 表示队尾指针，指向顺序队列的队尾元素的下一个位置。
• 当队满（即rear==MAXSIZE）后再入队，就会发生上溢。即使队列中还有空闲空间。
• 入队操作，如果队不满才能入队，先赋值到队尾元素，再将队尾指针加一。
• 出队操作，如果队不空才能出队，先取出队头指针所指向的元素，再将队头指针加一。

基本操作

注，完整代码请参考：

• SeqQueue.c
• SeqQueue.java
• SeqQueueTest.java

概述

顺序队列的常见操作如下：

• void init(SeqQueue *queue)：初始化顺序队列。其中 queue 表示顺序队列。
• int isEmpty(SeqQueue queue)：判断顺序队列是否为空。其中 queue 表示顺序队列。如果顺序队列为空则返回 1，否则返回 0。
• int isFull(SeqQueue queue)：判断顺序队列是否为满。其中 queue 表示顺序队列。如果顺序队列为满则返回 1，否则返回 0。
• int enQueue(SeqQueue *queue, int ele)：将元素进队。其中 queue 表示顺序队列；ele 表示待插入的新元素值。如果顺序队列为满则不能入队，则返回 0；如果入队成功则返回 1 表示成功。
• int deQueue(SeqQueue *queue, int *ele)：将元素出队。其中 queue 表示顺序队列。ele 用来存放出队的元素。如果顺序队列为空则不能出队，则返回 0；如果出队成功则返回 1 表示成功。
• int size(SeqQueue queue)：获取顺序队列的长度。其中 queue 表示顺序队列。返回顺序队列中元素个数。
• int getFront(SeqQueue queue, int *ele)：获取顺序队列队头元素。其中 queue 表示顺序队列；ele 用来存放队头元素。如果顺序队列为空则无法获取队头元素则返回 0，否则返回 1。
• int getRear(SeqQueue queue, int *ele)：获取顺序队列队尾元素。其中 queue 表示顺序队列；ele 用来存放队尾元素。如果顺序队列为空则无法获取队尾元素则返回 0，否则返回 1。
• void clear(SeqQueue *queue)：清空顺序队列所有元素。其中 queue 表示顺序队列。
• void print(SeqQueue queue)：打印顺序队列中所有元素。其中 queue 表示顺序队列。

init

初始化顺序队列。

实现步骤：

• 将队头指针 front 和队尾指针 rear 都指向 0，表示空队列。

实现代码如下：

void init(SeqQueue *queue) {
    // 初始化顺序队列，将队头指针和队尾指针都指向 0
    // 有些实现中将队头指针和队尾指针指向 -1，这无所谓，只要能够实现队列功能即可
    queue->front = 0;
    queue->rear = 0;
}

isEmpty

判定顺序队列是否为空。如果为空则返回 1，否则返回 0 表示非空。

实现步骤：

• 判断队头指针 front 和队尾指针 rear 是否指向同一位置，即 queue.front==queue.rear。

实现代码如下：

int isEmpty(SeqQueue queue) {
    // 如果队头指针和队尾指针都指向同一位置，则表示队列处于空
    // 因为队头指针和队尾指针在不断变化，只要它们相等就表示是空队列，其中 front 和 rear 可能是 0，有可能是 4，而非一直都初始化值
    if (queue.front == queue.rear) {
        return 1;
    } else {
        return 0;
    }
}

isFull

判断顺序队列是否已经满队，如果已满则返回 1，否则返回 0 表示未满。

实现步骤：

• 如果队尾指针 queue.rear==MAXSIZE 那么就认定它队满。

实现代码如下：

int isFull(SeqQueue queue) {
    // 如果队尾指针指向了 MAXSIZE，即数组的最后一个位置，则表示队满
    // 因为规定在非空队列中，队尾指针始终指向队尾元素的下一位置，所以当元素是队列数组最后一个元素（MAXSIZE-1）时，那么队尾指针一定指向 MAXSIZE
    if (queue.rear == MAXSIZE) {
        return 1;
    } else {
        return 0;
    }
}

enQueue

将元素入队。如果队未满才能入队，否则返回 0 表示入队失败。如果入队成功则返回 1。以 queue=[11, 22, 33]; ele=44 为例如图：

实现步骤：

• 参数校验，如果队满则不能入队。返回 0 表示入队失败。
• 将元素入队。首先将队尾指针所指向的位置赋予元素值（因为队尾指针指向队尾元素的下一个位置，所以是空的能够直接赋予值）；接着将队尾指针加一。
• 返回 1 表示入队成功。

实现代码如下：

int enQueue(SeqQueue *queue, int ele) {
    // 0.参数校验，如果队满，则不能入队
    if (queue->rear == MAXSIZE) {
        return 0;
    }
    // 1.将元素入队
    // 1.1 先进行赋值，初始时队头指针指向 0
    queue->data[queue->rear] = ele;
    // 1.2 然后将队尾指针加一
    queue->rear++;
    // 1.3 返回 1 表示入队成功
    return 1;
}

deQueue

将元素出队。如果队空则不能出队，返回 0 表示出队失败。将出队元素保存到 ele，并返回 1 表示出队成功。以 queue=[11, 22, 33] 为例如图所示：

实现步骤：

• 参数校验，如果队空，则不能出队。返回 0 表示出队失败。
• 将元素出队。用 ele 保存队头指针所指向的元素；然后将队头指针加一，保证队头指针始终指向队头元素。
• 返回 1 表示出队成功。

实现代码如下：

int deQueue(SeqQueue *queue, int *ele) {
    // 0.参数校验，如果队空则不能出队
    if (queue->front == queue->rear) {
        return 0;
    }
    // 1.将元素出队
    // 1.1 用 ele 保存队头元素
    *ele = queue->data[queue->front];
    // 1.2 将队头指针加一，表示删除队头元素，使得队头指针始终指向队头元素
    queue->front++;
    // 1.3 返回 1 表示出队成功
    return 1;
}

size

获取顺序队列中实际的元素个数。

实现步骤如下：

• 用队尾指针 rear 减去队头指针 front，即为元素个数。虽然队头指针和队尾指针都是数组下标，但队尾指针是指向队尾元素的下一个位置，所以相减的结果就是队列的实际元素个数。

实现代码如下：

int size(SeqQueue queue) {
    // 由于队头指针始终指向队头元素，队尾指针指向队尾元素的下一个位置，所以元素个数是之差
    return queue.rear - queue.front;
}

getFront

读取队头元素，但并不出队。如果队空则不能读取，则返回 0，否则用 ele 保存队头元素，返回 1 表示读取成功。以 queue=[22, 33] 为例如图：

实现步骤：

• 参数校验，如果队空则没有队头元素，自然也无法获取。返回 0 表示读取失败。

• 直接读取队头指针所指向的元素。因为队头指针始终指向队头元素。

实现代码如下：

int getFront(SeqQueue queue, int *ele) {
    // 0.参数校验，如果是空队列，则不能获取到队头元素
    if (queue.front == queue.rear) {
        return 0;
    }
    // 1.用 ele 保存队头元素，即队头指针所指向的元素
    *ele = queue.data[queue.front];
    return 1;
}

getRear

读取顺序队列的队尾元素。如果顺序队空为空则返回 0 表示读取失败。否则用 ele 保存队尾元素，并返回 1 出队成功。以 queue=[11, 22, 33] 为例如图所示：

实现步骤：

• 参数校验，如果队空，则不能读取队尾元素。返回 0 表示读取失败。
• 读取队尾指针所指向位置的前一个位置的元素，用 ele 保存。因为队尾指针始终指向队尾元素的下一个位置，所以要读取队尾元素，需要读取到队尾指针的前一个位置的元素。
• 返回 1 表示读取成功。

实现代码如下：

int getRear(SeqQueue queue, int *ele) {
    // 0.参数校验，如果是空队列，则不能获取到队尾元素
    if (queue.front == queue.rear) {
        return 0;
    }
    // 1.获取队尾元素，由于队尾指针指向队尾元素的下一个位置，所以需要将队尾指针减一来获取队尾元素
    *ele = queue.data[queue.rear - 1];
    return 1;
}

clear

清空顺序队列。以 queue=[11, 22, 33] 为例如图：

实现步骤：

• 将顺序队列的队头指针 front 和队尾指针 rear 都指向 0，表示空队列。但实际上队列中原有的元素仍然存在，并没有被重置为某个值。

实现代码如下：

void clear(SeqQueue *queue) {
    // 清空顺序队列，将队头指针和队尾指针都置为 0
    queue->front = 0;
    queue->rear = 0;
}

print

打印队列中的所有有效元素。

实现步骤：

• 从队头指针开始扫描整个顺序队列，直到队尾指针结束，但不包括队尾指针所指向的元素。

实现代码如下：

void print(SeqQueue queue) {
    printf("[");
    for (int i = queue.front; i < queue.rear; i++) {
        printf("%d", queue.data[i]);
        if (i != queue.rear - 1) {
            printf(", ");
        }
    }
    printf("]n");
}

注意事项

一道数据结构题，请问，顺序队列中，初始时front=-1，rear=0，这个什么情况？

顺序队列-百度百科

练习题

无。