地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：
1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20
解题思路：深度优先遍历
可以从左上角(0,0)开始向下与向右进行深度优先遍历，如果k很小，则在整个二维数组中，机器人可以运动的范围将被分割成几个不连通的部分，但随着k增大，逐渐开始连通，也是从机器人的右边和下边首先开始连通的，所以只用递归下下边和右边就行了。用深度优先遍历从(0,0)开始往右边或下边搜索到底，再返回上一个元素往另一个方向搜索，以此类推。
算法流程：
public：
1.创建标记二维数组flag标记已经走过的位置，并初始化为0
2.返回深度优先遍历函数dfs的返回值
传入(第一个位置的行数0，列数0，flag数组，地图行数m，地图列数n，k)
private：
1.定义dfs函数，传入(当前位置的函数 i，当前位置的列数 j，flag，m，n，k)
如果i>=m(越界)或j>=n(越界)或 i 的个位数+ i 十位数+ j 的个位数+ j的十位数 > k 或flag[i][j]==true(走过了)
返回0
flag[i][j]=1(标记走过的位置为true)
返回 1+递归向下搜索+递归向右搜索
代码：
class Solution {
public:
int movingCount(int m, int n, int k) {
vector
return dfs(0,0,flag,m,n,k);
}
private:
int dfs(int i,int j,
vector
if(i>=m||j>=n||i%10+i/10+j%10+j/10>k||
flag[i][j]) return 0;
flag[i][j]=true;
return 1+dfs(i+1,j,flag,m,n,k)+
dfs(i,j+1,flag,m,n,k);
}
};
解题思路：广度优先遍历
也可以用广度优先遍历从(0,0)开始，把其右边的位置(0,1)与其下边的位置(1,0)入队q，然后(0,0)出队。再队头元素(0,1)出队，再把其右边与下边的位置入队，以此类推。直到队列为空，则说明搜索结束。为了避免重复走过，也需flag标记函数。队列q需要存储位置，所以需要创建数组类型的队列。最后还要一个计数变量count统计可以运动到的位置的数目。
算法流程：
1.创建标记二维数组flag并初始化为0
2.创建数组类型的队列q
3.创建计数遍历count并初始化为0
4.把第一个位置[0,0]入队
5.循环直到队列为空
创建数组arr存储队头元素
队头元素出队
创建遍历 i 存储位置的行数
创建遍历 j 存储位置的列数
创建遍历 a 存储行数的个位数与十位数之和
创建遍历 b 存储列数的个位数与十位数之和
如果行数或列数越界或a+b > k 或flag已走过
跳过本次循环执行下一个循环
count++
标记该位置为true
该位置的下边位置入队
该位置的右边位置入队
6.返回count
代码：
class Solution {
public:
int movingCount(int m, int n, int k) {
vector
queue
int count=0;
q.push({0,0});
while(!q.empty()) {
vector
q.pop();
int i=arr[0],j=arr[1];
int a=i%10+i/10;
int b=j%10+j/10;
if(i>=m||j>=n||a+b>k||flag[i][j])
continue;
count++;
flag[i][j]=true;
q.push({i+1,j});
q.push({i,j+1});
}
return count;
}
};
