老板一共需要给某个员工发奖金n元，可以选择一次发1元，也可以选择一次发2元，也可以选择一次发3元。请问老板给这位员工发放完n元奖金共有多少种不同的方法？
数据范围：1 <= n <= 10
是青蛙跳台阶的类似问题，类比青蛙跳台阶问题来说的话就是每次可以跳一步、或者两步、或者三步，求到n阶台阶有几种跳法。
循环求解#
#
# @param num_money int整型 奖金的总数,单位为元
# @return int整型
#
class Solution:
def CalulateMethodCount(self , num_money ):
# write code here
recur_add=0
f=[0 for _ in range(num_money+1)]
f[1]=1
f[2]=2
f[3]=4
for i in range(4,num_money+1):
f[i]=f[i-1]+f[i-2]+f[i-3]
return f[num_money]
如果没有这个一次性最多只能发三块的限制
1：先发1块的情况下，剩下4块是不是就和发4块的方法一样了？
2：先发2块的情况下，剩下3块是不是就和发3块的方法一样了？
3：先发3块的情况下，剩下2块是不是就和发2块的方法一样了？
4：先发4块的情况下，剩下1块是不是就和发1块的方法一样了？
5：5块一次性发完，唯一方法
即符合 f(n) = f(n-1) + f(n-2) + … + f(1) + 1=2f(n-1)
class Solution:
def CalulateMethodCount(self , num_money ):
# write code here
recur_add=0
f=[0 for _ in range(num_money+1)]
f[0]=1
f[1]=1
recur_add=f[0]+f[1]
for i in range(2,num_money+1):
f[i]=recur_add
recur_add+=f[i]
return f[num_money]
2.撤销与恢复
撤销/恢复操作具有广泛的用途，比如word文档中输入一个单词，可以点撤销，然后可以再恢复。
编程实现如下功能： 从标准输入读取到一个字符串，字符串可包含0个或多个单词，单词以空格或者tab分隔； 如果遇到 “undo” 字符串，表示"撤销"操作，前一个字符串被撤销掉； 如果遇到"redo"字符串，表示恢复刚才撤销掉的字符串.
例如: 输入字符串 “hello undo redo world.”， 对字符串中的 undo 和 redo 处理后， 最终输出的结果为 “hello world.”
先初始化两个栈stack和redo，然后利用双栈求解。遍历词表：
遇到普通词就压入stack，并清空redo栈，因为此时写入了一个新词，再往前的词已经找不回来了；
遇到undo就从stack中弹栈至redo；
遇到redo就从redo中弹栈至stack。
最终stack中的词就是最后保留下来的词
commands = input().strip().split(" ")
stack, redo = [], []
for cmd in commands:
if cmd == "undo":
if stack:
redo.append(stack.pop())
elif cmd == "redo":
if redo:
stack.append(redo.pop())
else:
redo.clear()
stack.append(cmd)
print(" ".join(stack))
3.密码生成
所谓取模运算，就是计算两个数相除之后的余数，符号是%。如a % b就是计算a除以b的余数。
直观想法
N,M=map(int,input().split())
s=[0 for _ in range(N)]
for i in range(M):
L,R=map(int,input().split())
s[L:R+1]=[i+1]*(R+1-L)
res=0
for i in range(N):
res+=i*s[i]
print(res%100000009)
差分算法
用差分的思想。
创建数组存操作记录，在区间左端记录＋i，区间右端记录－i。
创建一个优先队列，从左往右遍历所有操作，遇到＋就add(i)，遇到－就remove(i)。
每个位置的密码就是这时优先队列大顶端的数。
#include4. 最大体积值using namespace std; const int mod = 100000009; struct node { int l, r, v; }; bool operator <(node a, node b){ return a.v < b.v; } int main(){ int n, m; while (cin >> n >> m) { vector v(n); vector tmp; for (int i = 1; i <= m; i++) { int a, b; cin >> a >> b; node now; now.l = a; now.r = b; now.v = i; tmp.push_back(now); } sort(tmp.begin(), tmp.end(), [&](node &a, node &b) { return a.l < b.l; }); long long ans = 0; priority_queue q; int pos = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { while(i >= tmp[pos].l && pos < m) { node now = tmp[pos]; q.push(now); #使用q来存储每个区间叠加的数 pos++; } while (!q.empty()) { node now = q.top(); #优先队列大顶堆，取出最大的数 if (now.r < i) { q.pop(); } else { v[i] = now.v; break; } } } for(int i = 0 ;i < n; i++) { ans += i * v[i]; ans %= mod; } cout << ans << endl; } }
一个长方体，长宽高都是质数，已知长宽高之和为n【n为[6，10000]范围内的自然数。】，求这个长方体的体积最大值。
输入值：长宽高之和。
输出值：体积的最大可能值。
示例：
输入：6 输出：8 说明：当长宽高都为2时体积最大，为8
此题可分为两个部分：1. 质数数组生成 2. 三数之和为n
最后从符合三数之和为n的组合中找到体积最大的那组
#
# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
#
# 得到体积的最大可能值
# @param n long长整型 长方形的长宽高之和。长宽高都为质数。
# @return long长整型
#
class Solution:
def getMaxVolume(self , n ):
# write code here
##质数数组
odd=[]
odd.append(1)
odd.append(2)
for i in range(2,n):
if list(set([i%j!=0 for j in range(2,i)]))==[True]:
odd.append(i)
##找到长宽高和符合要求的
possible=[]
for i in range(len(odd)):
left,right=i,len(odd)-1
while left<=right:
if odd[i]+odd[left]+odd[right]n:
right-=1
else:
possible.append([odd[i],odd[left],odd[right]])
left+=1
right-=1
max_res=0
print(possible)
for i in range(len(possible)):
tmp=possible[i][0]*possible[i][1]*possible[i][2]
if tmp>max_res:
max_res=tmp
return max_res
参考
【1】牛客网
【2】
