P1868 饥饿的奶牛 （线性dp）

原题链接：饥饿的奶牛 - 洛谷

思路：选择不重合的区间让区间点数最多，我想到了把每个区间左右端从小到大排序然后写dp，但是又有问题了，如果中间有一段是空着的那递归的时候f[i]就很难从f[i - len]转移过去，而且就算排了左端点的顺序，但是还是觉得顺序很乱，因为右端点也不确定... 所以其实就找到最大的端点mmax，然后从0开始顺着找到mmax,每次先f[i] = f[i - 1]，如果对于一个端点，它是一个右端点，那么它就有机会从它的左端点转移过来。所以用一个vector把所有右端点的左端点们记录下来，然后转移找到f[i]的最大值。

记得之前好像做过一个类似的？这次思路想到了一半呜呜，然后看了大佬的题解自己写了之后就过了。

看到N的范围也应该想到线性dp~毕竟N * N跑不过~

注意：这个题x,y可以取到0,如果左端点有0，其实f[i]的最大值就是i + 1了，直接赋值为i + 1就可以了，0 - 1为-1数组会越界。

再看看大佬的完整思路：

#include
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define PII pair
#define rep(i, n) for (int i = 1; i <= (n); ++i)
#define rrep(i, n) for(int i = n; i >= 1; ++i)

using namespace std;

const double pi = acos(-1.0);

const int N = 3e6 + 10;
int f[N];
vector v[N];

int main()
{
    int n, x, y;
    int mmax = -1;
    scanf("%d", &n);
    rep(i, n){
        scanf("%d %d", &x, &y);
        v[y].push_back(x);
        mmax = max(mmax, y);
    }
    if(v[0].size()) f[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= mmax; i++)
    {
        f[i] = f[i - 1];
        for(auto j : v[i]){
        if(j == 0) f[i] = i + 1;
        else f[i] = max(f[i], f[j - 1] + i - j + 1);
    }
    }
    printf("%d", f[mmax]);
    return 0;
}